Ich gehe mal davon aus, dass Du KE6, Kap.1.3.1.1, S. 15, Formeln (11.1) - (11.2) meinst, oder?
Das [tex] \partial [/tex] sagt Dir als erstes, dass es sich um eine partielle Ableitung handelt, hier die Ableitung von [tex] \phi (\mu , \sigma) [/tex] nach [tex] \sigma [/tex] bei konstant gehaltenem [tex] \mu [/tex]. Also, wie verändert sich [tex] \phi (\mu , \sigma) [/tex], wenn Du [tex] \sigma [/tex] veränderst. [tex] \varphi_i [/tex] sind Deine Indifferenzlinien, also alle [tex] \mu - \sigma - [/tex] Kombinationen auf einer Indifferenzlinie, die für den Entscheider zum gleichen Präferenzwert führen.
Betrachte nun (11.1), also die linke Graphik in Abb. 2. Die Ableitung ist hier < 0. Sprich, wenn Du bei gleichen [tex] \mu - [/tex] Wert anfängst [tex] \sigma [/tex] zu erhöhen, dann nimmt Dein [tex] \phi (\mu , \sigma) [/tex] ab. Der risikoscheue Entscheider sagt ja, wenn [tex] \mu [/tex] zweier Alternativen gleich ist, dann finde ich diejenige besser, die ein kleineres Risiko (gemessen in [tex] \sigma [/tex]) hat. Die "besseren" Indifferenzlinien, sind aus der Sicht des risikoscheuen also diejenigen, die bei gleichem [tex] \mu [/tex] das kleiner [tex] \sigma [/tex] haben, das sind in der Graphik die "inneren" Indifferenzlinien. Ebenso sagt Dir diese partielle Ableitung nach [tex] \sigma [/tex], dass, wenn Du [tex] \sigma [/tex] erhöhst, aber immer noch den gleichen Präferenzwert [tex] \varphi_i [/tex] erreichn möchtest, dass Du das nur über eine entsprechende Erhöhnung des Wertes von [tex] \mu [/tex] erreichen kannst.
Für den risikofreudigen ist es genau andersrum und beim risikoneutralen, verlaufen die Indifferenzlinien parallel zur [tex] \sigma [/tex]- Achse, da der risikoneutrale seine Entscheidung nur vom Erwartungswert abhängig macht.
