Frage zur Aufgabe im Olbrich Buch Preispolitik

jud24 schrieb:

Und zwar die Aufgabe 9 c auf Seite 59. In der Lsg verstehe ich nicht, wie die Preise für A und B im Nash-Gleichgewicht hergeleitet werden.

Wäre prima, wenn hier jemand eine Antwort wüßte!

Außerdem in KE 3 S.20 die Herleitung (2.12) und auf Seite 40 wie der Therm (2.52) zustande kommt

Danke schon mal!

und frohes schaffen! 🙄

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Als erstes Mal: Herleitungen merk ich mir nicht, ich merk mir da eher die Anwendungen, denn die denke ich sind wichtiger.
Und zur 9c) folgendes: Du hast ja hinten in der Lösung die beiden Gewinnfunktionen in Abhängigkeit von Kv aufgestellt bekommen. Diese beiden Gewinnfunktionen leitest du nach pa (gewinnfunktion a) und nach pb(gewinnfunktion b) ab und löst diese jeweils nach pa und pb auf. Voila...

Das ist mir eigentlich auch klar, nur komme ich nicht auf das Ergebnis.
Bei mir kommt z.B. aufgelöst nach pA folgendes raus:
pA=50+0,5kA+pB
zumal mir nicht einleuchtet, warum hier auf der rechten Seite in der Lsg kB auftaucht, obwohl das in der Gewinnfunktion G von A natürlich nicht steht.

Auch wenn ich die beiden Gewinnfunktionen addiere und nach pA ableite (Ergebnis: 100-2pA-kA-kB+3pB), kommt bei der Auflösung nach pA nicht die Lsg raus.

Also hab jetzt ewig rumprobiert und jetzt hab ich es. Die beiden Gewinnfunktionen leitest du partiell nach a und b ab. Dann hast du ein GLS. Dort löst du eine der beiden Gleichungen nach pa oder pb auf, setzt das in die andere ein und das Ergebnis wiederum in die andere und dann hast dus...