Frage :-?

Lucielu · 20 März 2010

Frage :-?

Hallo,

kann mir jemand mit diesen zwei Aufgaben helfen??

1. Berechnen Sie den Rang der folgenden Matrix:
1 1 1 1 0
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 0 0

2. Die Verktoren 0 , 1 , 0 bilden eine Basis der R² (richtig oder falsch)? 0 0 1

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.

Vielen Dank

Lucielu

Keyah · 20 März 2010

Also wenn dann kann ich dir nur bei 2. helfen.
Meintest du dass es ein Vektoren ist also (0,1,0)? Wenn ja dann ist die Aussage falsch, da drei Vektoren im R2 stehts linear abhängig sind. Daher können sie auch keine Basis bilden.

Keyah · 20 März 2010

Sorry hab grad etwas schnell geschrieben. Daher die Feher

S_MGG · 20 März 2010

für den Rang der Matrix musst du die Zeilen- oder Spaltentransformation durchführen, also solange umwurscheteln bis du die max. Anzahl an Nullzeilen- oder spalten hast

Lucielu · 20 März 2010

Es sind drei spalten-Vektoren (klappt leider nicht mit dem untereinanderschreiben, daher mit semikolon):
(0; 0)
(1; 0)
(0; 1)

S_MGG · 20 März 2010

achja und die Anzahl der Nicht-Nullzeilen oder -spalten gibt dann den Rang an

Keyah · 20 März 2010

Na wenn das so ist dann stimmt die Aussage, da: Hier stehen nur zwei Zahlen in der Klammerung. Zwei ist die Maximahlzahl für linear unabhänige Vektoren. Daraus folgt dann, dass zwei l.u. Vektoren der Ebene ein Basis des R2 bilden.

Ich hab das übrigens aus dem Skript unter 2-Dimensionaler Vektorraum.

greenhd01 · 20 März 2010

Aber für den Rang dieser Matrix wird hoffentlich keiner Anfangen zu rechnen sondern gleich 4 hinschreiben oder?

Sandra1 · 21 März 2010

Drei Vektoren können keine Basis des R² bilden.