Grenzwertsatz und Gesetz der großen Zahl

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@pple

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Dr Franke Ghostwriter
Wenn im Skript die Rede vom zentralen Grenzwertsatz ist, muss ich jedes
Mal an das Gesetz der großen Zahl denken. Besteht da überhaupt ein Zusammenhang bzw. was ist der genaue Unterschied. Wiki hat mir da leider nicht weitergeholfen. Klingt ähnlich, aber wenn es so wäre, stünde doch dort etwas davon.

Vielleicht ist Jemand so lieb, es mir zu erklären...
 
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also da gibt es schon einen Unterschied.

Gesetz der großen Zahl:
Je häufiger man ein Zufallsexperiment macht, desto näher kommen die relativen Häufigkeiten seiner Ergebnisse ihren echten Wahrscheinlichkeiten und Fehler mitteln sich heraus. Das ist verteilungsunabhängig.

Zentraler Grenzwertsatz:
Je größer eine Stichprobe wird, desto mehr nähert sich ihre Häufigkeitsverteilung der Normalverteilung an.

Das eine sagt etwas über die generelle Möglichkeit, dass man aus Stichproben Aussagen über Wahrscheinlichkeiten (Parameter) machen kann. Das andere sagt etwas über die Entwicklung der Verteilungsfunktion und stellt die Besonderheit der (Standard-)Normalverteilung her.
 
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