kann mir bitte jemand erklären, wie man die Formel des
Dividendenwachstumsmodells herleiten kann?
Leider finde ich nicht den richtigen Ansatz, um mit den Formeln für
geometrische Reihen weiterzukommen.
Leider bereitet mir auch das Verständnis des Dividendenwachstumsmodells
immer noch große Probleme. Mir ist nicht begreiflich, wie sich
(abgekoppelt von der mathematischen Herleitung der Formel) überhaupt
ein Ertragswert bestimmen läßt, wenn eine Geldanlage in einer
unendlichen Zeitspanne konstant wachsen kann und danach verzinst wird.
Logisch betrachtet, müsste der Ertragswert doch gegen unendlich
tendieren.
Wenn ich die Aufgabe 4 d) der BWL-Einsendearbeit zugrunde lege, ergibt
sich nach der Formel auf Seite 29 ein Wert von 125.000 Euro.
Übertrage ich nun die Entwicklung der einzelnen Jahre in eine
Excel-Tabelle erhalte ich als Ausschüttungsbetrag in den einzelnen
Jahren einen Betrag von 10.000 * 1,02 ^ (t-1):
Jahr Betrag
1 10.000
2 10.200
3 10.404
4 10.612
5 10.824
6 11.041
7 11.262
8 11.487
9 11.717
10 11.951
11 12.190
12 12.434
13 12.682
Bereits nach 13 Jahren ist ein Wert erreicht, dessen Ergebnis als
Verzinsung mit 10% einem Wert von größer als 125.000 Euro entspricht.
Nach 36 Jahren ergibt sich ein Wert von 200.000 Euro. Ab dem Jahr 481
erhalte ich beim Vergleich des Dividendenwachstums mit einer 10%
Anlage von 125.000 Euro für erstere einen größeren Kapitalwert, der
verzinst wird. Ab dem Jahr 503 ist das Kapital aus der 125.000 Euro
Anlage komplett aufgezehrt, wenn ich die gleichen Ausschüttungsbeträge
in Anspruch nehmen will, wie diejenigen die sich aus dem
Dividendenwachstum ergeben.
Inwiefern ist dann das Dividendenwachstumsmodell überhaupt geeignet,
die langfristige Wertentwicklung korrekt in einem Ertragswert
abzubilden?
Woher stammt des Weiteren die Begrenzung der Wachstumsrate auf einen
Betrag kleiner als der Zins? Diese Restriktion ergibt sich zwar aus
der Formel, jedoch mag es in der Realität Fälle geben, in denen das
Wachstum sehr wohl größer sein kann, als der erzielbare Marktzins.
Woraus ergibt sich die in der Formel des Dividendenwachstumsmodells
ausgedrückte Annahme, dass bei 2% Wachstum und 10% Zinsen der
Ertragswert so zu bestimmen ist, als wären 8% Zinsen bei 0% Wachstum
gesucht? Mir würde es logischer erscheinen, dass sich bei 2% Wachstum
und 10% Zinsen ein Gesamtzins von größer als 10% (10,2%) ergeben
würde.
Erik
Dividendenwachstumsmodells herleiten kann?
Leider finde ich nicht den richtigen Ansatz, um mit den Formeln für
geometrische Reihen weiterzukommen.
Leider bereitet mir auch das Verständnis des Dividendenwachstumsmodells
immer noch große Probleme. Mir ist nicht begreiflich, wie sich
(abgekoppelt von der mathematischen Herleitung der Formel) überhaupt
ein Ertragswert bestimmen läßt, wenn eine Geldanlage in einer
unendlichen Zeitspanne konstant wachsen kann und danach verzinst wird.
Logisch betrachtet, müsste der Ertragswert doch gegen unendlich
tendieren.
Wenn ich die Aufgabe 4 d) der BWL-Einsendearbeit zugrunde lege, ergibt
sich nach der Formel auf Seite 29 ein Wert von 125.000 Euro.
Übertrage ich nun die Entwicklung der einzelnen Jahre in eine
Excel-Tabelle erhalte ich als Ausschüttungsbetrag in den einzelnen
Jahren einen Betrag von 10.000 * 1,02 ^ (t-1):
Jahr Betrag
1 10.000
2 10.200
3 10.404
4 10.612
5 10.824
6 11.041
7 11.262
8 11.487
9 11.717
10 11.951
11 12.190
12 12.434
13 12.682
Bereits nach 13 Jahren ist ein Wert erreicht, dessen Ergebnis als
Verzinsung mit 10% einem Wert von größer als 125.000 Euro entspricht.
Nach 36 Jahren ergibt sich ein Wert von 200.000 Euro. Ab dem Jahr 481
erhalte ich beim Vergleich des Dividendenwachstums mit einer 10%
Anlage von 125.000 Euro für erstere einen größeren Kapitalwert, der
verzinst wird. Ab dem Jahr 503 ist das Kapital aus der 125.000 Euro
Anlage komplett aufgezehrt, wenn ich die gleichen Ausschüttungsbeträge
in Anspruch nehmen will, wie diejenigen die sich aus dem
Dividendenwachstum ergeben.
Inwiefern ist dann das Dividendenwachstumsmodell überhaupt geeignet,
die langfristige Wertentwicklung korrekt in einem Ertragswert
abzubilden?
Woher stammt des Weiteren die Begrenzung der Wachstumsrate auf einen
Betrag kleiner als der Zins? Diese Restriktion ergibt sich zwar aus
der Formel, jedoch mag es in der Realität Fälle geben, in denen das
Wachstum sehr wohl größer sein kann, als der erzielbare Marktzins.
Woraus ergibt sich die in der Formel des Dividendenwachstumsmodells
ausgedrückte Annahme, dass bei 2% Wachstum und 10% Zinsen der
Ertragswert so zu bestimmen ist, als wären 8% Zinsen bei 0% Wachstum
gesucht? Mir würde es logischer erscheinen, dass sich bei 2% Wachstum
und 10% Zinsen ein Gesamtzins von größer als 10% (10,2%) ergeben
würde.
Erik
