Herleitung grafische Darstellung

Lisa,

ich habe die EA jetzt nicht vor mir liegen. Ich kann dir aber grundsätzlich sagen, wie du derartige Grafiken zeichnen kannst.
Wenn du z.B. die Gleichung für den Gütermarkt hast:
S(Y-T) = I(i) + G - T
Du möchtest diese Gleichung nun grafisch darstellen. Du hast in der Gleichung zwei endogene Variablen i und y (also den Zins und das Einkommen). Exogen sind G und T (also Staatsausgaben und Steuereinnahmen). Endogen bedeutet, dass die Variablen durch das Modell (bzw. hier Gleichung) erklärt werden.
Wenn du ermitteln möchtest, wie die Gleichung grafisch aussieht, bildest du das totale Differential nach allen endogenen Variablen (also i und y).
Das sieht dann so aus:
Sy-t * dy = Ii * di

Du formst nun um zu:

di / dy = Sy-t / Ii

Jetzt brauchst du noch das Vorzeichen. Sy-t ist ja nichts anderes als die erste Ableitung von S nach dem verfügbaren Einkommen. Der Verdacht liegt nahe, dass S mit zunehmendem Einkommen steigen wird. Das heißt die Ableitung ist positiv. Ii ist nichts anderes, als die Ableitung von I nach dem Zins i. Der Verdacht liegt hier nahe, dass die Investitionen mit steigendem Zinssatz sinken werden. Das Vorzeichen ist also negativ.
WEnn du etwas positives durch etwas negatives teilst, kommt insgesamt wieder etwas negatives dabei heraus. Du zeichnest also in das Schaubild eine fallende Gerade ein und hast die Gleichung grafisch dargestellt.

noch was: natürlich ist es grundsätzlich möglich, dass es in wirklichkeit keine Gerade ist, sondern vielleicht eine konvexe Kurve. Dafür würde man aber eine Aussage über die zweite Ableitung benötigen. Hier ist das unwichtig und wir zeichnen einfach eine Gerade. Auch aus Vereinfachungsgründen. Denn im gesamten AD-AS Modell später würde das wohl etwas unübersichtlich werden.

Stefan!

Vielen Dank für deine Antwort! 🙂

Das heißt also, entscheidend ist bei diesen Grafiken nur die Richtung (fallend oder steigend) und nicht so sehr die exakten Werte, die man durch Einsetzen erhalten würde.

Jetzt habe ich noch eine Frage...kann ich die Steigung dieser Grafiken ebenfalls auf eine ähnliche Art bestimmen oder wird die einfach angenommen (eben positiv -> steigend, negativ -> fallend)?

Danke nochmals!!

Liebe Grüße
Lisa