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HeldderStunde
Hinweis für Mathe-Nichtchecker 😉)
🙂 Willkommen nochmals.
Mathematik ist anscheinend das Steckenpferd hier. 😱
Ich kann nur mit Erfahrungen dienen.
Gehen wir davon aus, man kommt mit den FernUni-Skripten nicht aus 🙄 .
Zunächst einmal sollte man darauf achten, einen inhaltlichen roten Faden zu verfolgen. Das ist wohl auch das Hauptproblem der FernUni-Skripten mit ihrer Sprunghaftigkeit und Unordnung.
So einen roten Faden behält man am besten mit entsprechender Literatur.
Und zwar gibt es Grundlagenwerke, die vom Charakter her eine Kombination aus Nachschlagewerk, gebündelter Stoffübersicht und verständlicher Einführung fur Unkundige darstellen.
Vorteile liegen in der klaren Struktur, der Hervorhebung der wichtigen und notwendigen Sachen, in der Verständlichkeit der Ausführung.
Nachteile sind aber bei der Stofftiefe zu finden. Da man sich mit solchen Schwarten nur grundsätzlich aber dennoch ausreichend vertraut machen soll, fehlen oft die zwingenden und logisch verzahnten Hintergründe. Es geht nicht allzu sehr in die Tiefe, was zwar zum ERLERNEN und Üben reicht, mit fortschreitender Zeit aber nicht mehr zum STUDIEREN.
Man braucht also zu solchen praxis- und verständnisorientierten Werken auch immer noch ein tiefschürfendes Kaliber.
Und wenn das nicht reicht, oder nicht hilft, dann müssen die Theorie-Wälzer ran, die vom Urschleim alles dabei haben.
Es bleibt also eine stark subjektive Einschätzung, was man wie und wo braucht. Ausprobieren lautet das Motto.
Persönlich kann ich den Weg
Einführung ---> Vertiefung
bei Schwierigkeiten eher empfehlen, weil es zum Bleistift jeder gute Ingenieur so macht.
Da ich Mathematik hauptsächlich bisher nicht unter wirtschaftswissenschaftlichen Gesichtspunkten betrieben habe, kann ich nur unverbindliche Literaturtips geben. Ich sage es gleich: Bei fortschreitender Bearbeitung wird der Wiwi mehr und mehr überblättern, vor allem, weil es nicht benötigter Stoff ist, aber auch wegen des Schwierigkeitsgrades.
Hier qualitativ herausragende Werke :
1.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium
Lothar Papula
ISBN 3-528-942-363
über 700 Seiten
Preis ca. 29 €
Inhalt
1. Elementare Mathematik
(Mengen, Reelle Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, Lineare Gleichungssysteme, Binomischer Lehrsatz, Übungsaufgaben)
2. Vektoralgebra
(Grundbegriffe, Vektorrechnung im R² (also in der Ebene), Vektorrechnung im R³ (also im herkömmlichen Raum), Anwendungen in der Geometrie (Schlagwort Analytische Geometrie, Übungsaufgaben)
3. Funktionen und Kurven
(Definition und Darstellung einer Funktion, Allgemeine Eigenschaften,
Koordinatentransformationen, Grenzwert und Stetigkeit, Polynomfunktionen (sprich Ganzrationale Funktionen), Gebrochenrationale Funktionen, Potenz- und Wurzelfunktionen, Algebraische Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Zyklometrische Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen,
Hyperbelfunktionen, Area-Funktionen, Übungsaufgaben)
4. Differentialrechnung für Funktionen einer reellwertigen Variablen
(Differenzierbarkeit, Differentiation, Anwendungen der DiffR, Übungsaufgaben)
5. Integralrechnung für Funktionen einer reellwertigen Variablen
(Integral als Umkehrung der Differentiation, Bestimmtes Int. als Fläche, Unbestimmtes Int. und Flächenfunktion, Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung, Grund- oder Stammintegrale, Berechnung bestimmter Int. unter Verwendung einer Stammfunktion, Elementare Integrationsregeln,
Integrationsmethoden, Uneigentliche Integrale (eigentlich : Integrale mit unbeschränktem Integrationsintervall bzw. Integrale mit unbeschränktem Integranden), Anwendungen der IntR, Übungsaufgaben)
6. Potenzreichenentwicklung
(Unendliche Reihen, Potenzreihen, eindimensionaler Satz von Taylor und Taylor-Reihen, Übungsaufgaben)
7. Anhang mit Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Hinweis :
Wie man erkennen kann, deckt bereits der 1. Band gewaltigen Stoff ab.
Ich möchte auch darauf aufmerksam machen, daß das Buch vor Schemata und Übersichten wimmelt, die sich hervorragend einprägen! Das Verständnis für den Stoff ist hoch, weil es nicht vom mathematischen Standpunkt aus abgehandelt wird, und - der Autor benutzt absolut übliche Formelzeichen und Benennungen - kein Chaos wie in den FernUni-Skripten!
2.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium
Lothar Papula
ISBN 3-528-942-371
über 820 Seiten
Preis ca. 31 €
Inhalt
1. Lineare Algebra
(Reelle Matrizen, Determinanten, Ergänzungen, Lineare Gleichungssysteme, Komplexe Matrizen, Eigenwerte und Eigenwerte quadr. Matrizen, Übungsaufgaben)
2. Fourier-Reichen
(Fourierreihenentwicklung, Anwendung, Übungsaufgaben)
3. Komplexe Zahlen
(Definition und Darstellung, Komplexe Rechnung, Anwendungen der komplexen Rechnung, Ortskurven, Übungsaufgaben)
4. Infinitesimalrechnung für Funktionen mehrerer reellwertiger Variabler
(Funktionen mit mehreren Variablen, Partielle Differentiation, Mehrfachintegrale, Übungsaufgaben)
5. Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Grundbegriffe, Dgl 1. Ordnung, lin. Dgl. 2. Ordnung mit konst. Koeff., Anwendungen auf die Schwingungslehre, lin. Dgl. n-ter Ordnung mit konst.
Koeff., Numerische Integration einer Dgl, Systeme lin. Dgl.en, Übungsaufgaben)
6. LAPLACE-Transformation
(Grundbegriffe, Allgemeine Eigenschaften, Laplace-Transformierte, Rücktrafo in den Zeitbereich, Anwendungen der Laplace-Trafo, Übungsaufgaben)
7. Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Die Hinweise von Band 1 gelten auch hier, hervorragend unkompliziert geschrieben, verständlich, eingänglich.
3.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 3.
Lothar Papula
ISBN 3-528-349-379
über 850 Seiten
Preis ca. 33 €
Inhalt
1. Vektoranalysis
2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
3. Grundlagen der Statistik
4. Fehler- und Ausgleichsreichnung
5. Tabellen zur Statistik
6. Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Auch hier eine ordentliche Darstellung, wobei diese teilweise sehr knackigen Themen einen armen Wiwi nicht interessieren, da er mit diesem Kram nie in Kontakt kommen wird.
Fazit: Um eine gewisse Relation herzustellen: Der Inhalt dieser drei Bände deckt in meinem Studium knapp 3 Semester Grundstudium ab. Es gibt also für die HM II und vor allem für die HM III durchaus Lücken.
Darüber hinaus sind die Bücher in den Anwendungen praktisch nur auf meine Zunft (Ingenieure) und Naturwissenschaftler zugeschnitten.
Wen das aber nicht stört, der hat 3 wirklich außergewöhnliche und didaktisch hervorragende Werke zur Hand.
Angemerkt sei: Es exisitiert noch ein stark ingenieurwissenschaftliches Arbeitsbuch mit Beispielen ohne Ende.
Eine Formelsammlung gibt es dazu auch noch.
Alles in allem ein tolles Rundumpaket mit gewissen (relativ) kleinen Lücken.
----
Und nun vom Papula zur hohen Schule 😀 !
Die folgenden Bücher sind die führenden Werke auf dem Bereich der Höheren Mathematik (für Ingenieure), also für 4 Semester "geistiges Arbeitslager mit hoher Sterberate 🙂 🙂 ".
Die Rede ist vom "BURG-HAF-WILLE" :
Band 1 - Analysis
37 €
Band 2 - Lineare Algebra
34 €
Band 3 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen
und Integraltransformationen
40 €
Band 4 - Vektoranalysis und Funktionentheorie
ca. 40 €
Band 5 - Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen
ca 40 €
Fazit:
Man ist mit etwa 180 € dabei - aber der Preis ist es Wert für die 5-bändige Reihe!
Besonders gut : Die Autoren geben stets Hinweise, wenn der EINSTEIGER im Folgenden etwas überspringen KANN, überspringen SOLLTE oder überspringen MUSS.
Darüber hinaus ist der Schreibstil einfach nur köstlich : witzig, auflockernd und ab und zu bösartig ironisch!
Wenn man Geld ausgeben will, dann in die Reihe der drei Autoren Burg, Haf und Wille!
Hinweis: Auch hier ist wenig Verknüpfung zur Wirtschaft vorhanden, stattdessen, wie gesagt, das Hauptgewicht auf den Ingenieurwissenschaften.
Aber auch hier : Wen das nicht stört, der hat die TOP-Reihe Mathematik mit vielen gelungenen Übungsbeispielen und wunderbarer Vollständigkeit (mit sehr sehr sehr sehr kleinen Lücken!) 🙂
Soviel von mir.
MfG
🙂 Willkommen nochmals.
Mathematik ist anscheinend das Steckenpferd hier. 😱
Ich kann nur mit Erfahrungen dienen.
Gehen wir davon aus, man kommt mit den FernUni-Skripten nicht aus 🙄 .
Zunächst einmal sollte man darauf achten, einen inhaltlichen roten Faden zu verfolgen. Das ist wohl auch das Hauptproblem der FernUni-Skripten mit ihrer Sprunghaftigkeit und Unordnung.
So einen roten Faden behält man am besten mit entsprechender Literatur.
Und zwar gibt es Grundlagenwerke, die vom Charakter her eine Kombination aus Nachschlagewerk, gebündelter Stoffübersicht und verständlicher Einführung fur Unkundige darstellen.
Vorteile liegen in der klaren Struktur, der Hervorhebung der wichtigen und notwendigen Sachen, in der Verständlichkeit der Ausführung.
Nachteile sind aber bei der Stofftiefe zu finden. Da man sich mit solchen Schwarten nur grundsätzlich aber dennoch ausreichend vertraut machen soll, fehlen oft die zwingenden und logisch verzahnten Hintergründe. Es geht nicht allzu sehr in die Tiefe, was zwar zum ERLERNEN und Üben reicht, mit fortschreitender Zeit aber nicht mehr zum STUDIEREN.
Man braucht also zu solchen praxis- und verständnisorientierten Werken auch immer noch ein tiefschürfendes Kaliber.
Und wenn das nicht reicht, oder nicht hilft, dann müssen die Theorie-Wälzer ran, die vom Urschleim alles dabei haben.
Es bleibt also eine stark subjektive Einschätzung, was man wie und wo braucht. Ausprobieren lautet das Motto.
Persönlich kann ich den Weg
Einführung ---> Vertiefung
bei Schwierigkeiten eher empfehlen, weil es zum Bleistift jeder gute Ingenieur so macht.
Da ich Mathematik hauptsächlich bisher nicht unter wirtschaftswissenschaftlichen Gesichtspunkten betrieben habe, kann ich nur unverbindliche Literaturtips geben. Ich sage es gleich: Bei fortschreitender Bearbeitung wird der Wiwi mehr und mehr überblättern, vor allem, weil es nicht benötigter Stoff ist, aber auch wegen des Schwierigkeitsgrades.
Hier qualitativ herausragende Werke :
1.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium
Lothar Papula
ISBN 3-528-942-363
über 700 Seiten
Preis ca. 29 €
Inhalt
1. Elementare Mathematik
(Mengen, Reelle Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, Lineare Gleichungssysteme, Binomischer Lehrsatz, Übungsaufgaben)
2. Vektoralgebra
(Grundbegriffe, Vektorrechnung im R² (also in der Ebene), Vektorrechnung im R³ (also im herkömmlichen Raum), Anwendungen in der Geometrie (Schlagwort Analytische Geometrie, Übungsaufgaben)
3. Funktionen und Kurven
(Definition und Darstellung einer Funktion, Allgemeine Eigenschaften,
Koordinatentransformationen, Grenzwert und Stetigkeit, Polynomfunktionen (sprich Ganzrationale Funktionen), Gebrochenrationale Funktionen, Potenz- und Wurzelfunktionen, Algebraische Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Zyklometrische Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen,
Hyperbelfunktionen, Area-Funktionen, Übungsaufgaben)
4. Differentialrechnung für Funktionen einer reellwertigen Variablen
(Differenzierbarkeit, Differentiation, Anwendungen der DiffR, Übungsaufgaben)
5. Integralrechnung für Funktionen einer reellwertigen Variablen
(Integral als Umkehrung der Differentiation, Bestimmtes Int. als Fläche, Unbestimmtes Int. und Flächenfunktion, Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung, Grund- oder Stammintegrale, Berechnung bestimmter Int. unter Verwendung einer Stammfunktion, Elementare Integrationsregeln,
Integrationsmethoden, Uneigentliche Integrale (eigentlich : Integrale mit unbeschränktem Integrationsintervall bzw. Integrale mit unbeschränktem Integranden), Anwendungen der IntR, Übungsaufgaben)
6. Potenzreichenentwicklung
(Unendliche Reihen, Potenzreihen, eindimensionaler Satz von Taylor und Taylor-Reihen, Übungsaufgaben)
7. Anhang mit Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Hinweis :
Wie man erkennen kann, deckt bereits der 1. Band gewaltigen Stoff ab.
Ich möchte auch darauf aufmerksam machen, daß das Buch vor Schemata und Übersichten wimmelt, die sich hervorragend einprägen! Das Verständnis für den Stoff ist hoch, weil es nicht vom mathematischen Standpunkt aus abgehandelt wird, und - der Autor benutzt absolut übliche Formelzeichen und Benennungen - kein Chaos wie in den FernUni-Skripten!
2.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium
Lothar Papula
ISBN 3-528-942-371
über 820 Seiten
Preis ca. 31 €
Inhalt
1. Lineare Algebra
(Reelle Matrizen, Determinanten, Ergänzungen, Lineare Gleichungssysteme, Komplexe Matrizen, Eigenwerte und Eigenwerte quadr. Matrizen, Übungsaufgaben)
2. Fourier-Reichen
(Fourierreihenentwicklung, Anwendung, Übungsaufgaben)
3. Komplexe Zahlen
(Definition und Darstellung, Komplexe Rechnung, Anwendungen der komplexen Rechnung, Ortskurven, Übungsaufgaben)
4. Infinitesimalrechnung für Funktionen mehrerer reellwertiger Variabler
(Funktionen mit mehreren Variablen, Partielle Differentiation, Mehrfachintegrale, Übungsaufgaben)
5. Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Grundbegriffe, Dgl 1. Ordnung, lin. Dgl. 2. Ordnung mit konst. Koeff., Anwendungen auf die Schwingungslehre, lin. Dgl. n-ter Ordnung mit konst.
Koeff., Numerische Integration einer Dgl, Systeme lin. Dgl.en, Übungsaufgaben)
6. LAPLACE-Transformation
(Grundbegriffe, Allgemeine Eigenschaften, Laplace-Transformierte, Rücktrafo in den Zeitbereich, Anwendungen der Laplace-Trafo, Übungsaufgaben)
7. Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Die Hinweise von Band 1 gelten auch hier, hervorragend unkompliziert geschrieben, verständlich, eingänglich.
3.
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Band 3.
Lothar Papula
ISBN 3-528-349-379
über 850 Seiten
Preis ca. 33 €
Inhalt
1. Vektoranalysis
2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
3. Grundlagen der Statistik
4. Fehler- und Ausgleichsreichnung
5. Tabellen zur Statistik
6. Lösungen zu allen Übungsaufgaben
Auch hier eine ordentliche Darstellung, wobei diese teilweise sehr knackigen Themen einen armen Wiwi nicht interessieren, da er mit diesem Kram nie in Kontakt kommen wird.
Fazit: Um eine gewisse Relation herzustellen: Der Inhalt dieser drei Bände deckt in meinem Studium knapp 3 Semester Grundstudium ab. Es gibt also für die HM II und vor allem für die HM III durchaus Lücken.
Darüber hinaus sind die Bücher in den Anwendungen praktisch nur auf meine Zunft (Ingenieure) und Naturwissenschaftler zugeschnitten.
Wen das aber nicht stört, der hat 3 wirklich außergewöhnliche und didaktisch hervorragende Werke zur Hand.
Angemerkt sei: Es exisitiert noch ein stark ingenieurwissenschaftliches Arbeitsbuch mit Beispielen ohne Ende.
Eine Formelsammlung gibt es dazu auch noch.
Alles in allem ein tolles Rundumpaket mit gewissen (relativ) kleinen Lücken.
----
Und nun vom Papula zur hohen Schule 😀 !
Die folgenden Bücher sind die führenden Werke auf dem Bereich der Höheren Mathematik (für Ingenieure), also für 4 Semester "geistiges Arbeitslager mit hoher Sterberate 🙂 🙂 ".
Die Rede ist vom "BURG-HAF-WILLE" :
Band 1 - Analysis
37 €
Band 2 - Lineare Algebra
34 €
Band 3 - Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen
und Integraltransformationen
40 €
Band 4 - Vektoranalysis und Funktionentheorie
ca. 40 €
Band 5 - Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen
ca 40 €
Fazit:
Man ist mit etwa 180 € dabei - aber der Preis ist es Wert für die 5-bändige Reihe!
Besonders gut : Die Autoren geben stets Hinweise, wenn der EINSTEIGER im Folgenden etwas überspringen KANN, überspringen SOLLTE oder überspringen MUSS.
Darüber hinaus ist der Schreibstil einfach nur köstlich : witzig, auflockernd und ab und zu bösartig ironisch!
Wenn man Geld ausgeben will, dann in die Reihe der drei Autoren Burg, Haf und Wille!
Hinweis: Auch hier ist wenig Verknüpfung zur Wirtschaft vorhanden, stattdessen, wie gesagt, das Hauptgewicht auf den Ingenieurwissenschaften.
Aber auch hier : Wen das nicht stört, der hat die TOP-Reihe Mathematik mit vielen gelungenen Übungsbeispielen und wunderbarer Vollständigkeit (mit sehr sehr sehr sehr kleinen Lücken!) 🙂
Soviel von mir.
MfG
