Indifferenzkurven

bluna,
kannst du die Frage etwas präzisieren oder eine Beispielaufgabe nennen?

z. Bs woran erkennde ich bei x1 +x2, wie die Indifferenzkurven laufen?

der Verlauf der Indifferenzkurven (linear, konvex) hängt mit der GRS (dx2/dx1) zusammen. Hierfür muss man die Nutzenfunktion zunächst nach x2 umstellen und dann nach x1 ableiten.
zB U=x1 + x2 => x2=U-x1
dx2/dx1 = -1 (U ist entlang der I-kurve ja konstant und die Konstante fällt beim differenzieren weg.)
Betragsmässig (!) ist die GRS also konstant (1) => linearer Verlauf der Indifferenzkurve

anderes Beispiel: wäre dx2/dx1 = - 1/x1 muss man prüfen ob die GRS betragsmässig (! also ohne Vorzeichen zu beachten) abnimmt wenn x1 zunimmt. Wird x1 immer grösser, wird 1/x1 immer kleiner => GRS nimmt ab => I ist konvex.

anderes Bsp.: U= x1^2*x2^2 => U/x1^2 = x2^2 => (Wurzel U)*x1^-1 = x2
dx2/dx1 = - (Wurzel U) / x1^2 => wenn x1 größer wird nimmt dx2/dx1 betragsmäßig ab => konvex

Als Faustformel bei deinem Beispiel: ist die Nutzenfunktion linear, ist auch die Indifferenzkurve linear.