IS-LM-Kurve

starbuck schrieb:

IS:
Warum sinkt der Zins, wenn das Einkommen steigt? Kann mir das einer ohne Formel beschreiben? Ich möchte den Grund wissen.

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Hallo Thomas,

beachte zunächst, dass die IS-Kurve Bestandteil des mathematischen Gütermarktmodells ist und sich ihr Verlauf deshalb auch aus mathematischen Folgerungen ergibt, die natürlich auch umgangsprachlich, ökonomisch, formuliert werden können.

Beachte ausserdem, dass die IS-Kurve die i-Y-Kombinationen im Gütermarktgleichgewicht angibt. Wenn der Gütermarkt nicht im Gleichgewicht ist, sieht der i-Y-Zusammenhang natürlich nicht so aus.

Um den Verlauf der IS-Kurve zu erklären, sind folgende Annahmen des Gütermarktmodells im Gütermarktgleichgewicht notwendig, d.h. ohne diese Annahmen sähe auch die IS-Kurve anders aus.

1. Gütermarktgleichung: Y = C + I + G

Im Gütermarktgleichgewicht ist das Einkommen also genauso groß, wie die Summe aus Konsum C, Investitionen I und Staatsausgaben G.

Hier ist bereits ein wichtiger Zusammenhang für das Verständnis des Verlaufs der IS-Kurve angelegt: Eine Vergrößerung (Verkleinerung) der Investionen führt ceteris paribus zu einer Vergrößerung (Verkleinerung) des Einkommens, d.h. dY/dI > 0

2. Was sind Investitionen? Investitionen sind die Differenz zwischen gewinnmaximierendem, d.h. notwendigem (angestrebtem) Kapital Kopt und vorhandenem Kapital K, d.h. I = Kopt - K.

Hier ist ebenfalls ein wichtiger Zusammenhang gegeben. Je höher (niedriger) Kopt, desto höher (niedriger) die Investitionen. Wenn Kopt steigt (sinkt), dann steigen (sinken) auch die Investitionen.

3. Die Grenzproduktivität des Kapitals ist positiv aber abnehmend (neoklassische Produktionsfunktion Y), d.h. dY/dK > 0 und d2Y/dK2 < 0.

Hier ist ebenfalls eine Wichtige Eigenschaft angelegt. Eine Abnahme (Zunahme) der Grenzproduktivität des Kapitals bedeutet eine Zunahme (Abnahme) des Kapitals.

4. Die Gewinnmaximierungsbedingung der Volkswirtschaft:

Gewinn: G = P * Q = P * Y - W * N - P * i * K

Maximierungsbedingung:

dG/dK = P * dY/dK - P * i = 0 d.h. dY/dK = i

Es wir gewinnmaximierend also so produziert, dass die Grenzproduktivität des Kapitals gleich dem Marktzins i ist, d.h. "umgangssprachlich": Es wird so produziert, dass 1 Geldeinheit Kapital soviel erwirtschaftet (dY/dK), wie 1 Geldeinheit am Geldmarkt kostet (i).

Also nochmal zusammengefasst gilt im Gütermarktgleichgewicht:

1. dY/dI > 0 ........ Mehr (weniger) Investition = Mehr (weniger) Einkommen

2. I = Kopt - K .... Investition = Differenz zwischen Soll- und Ist-Kapital

3. d2Y/dK2 < 0 ... Die Grenzproduktivität des Kapitals nimmt ab

4. dY/dK = i ....... Gewinnmaximierung: Grenzproduktiviät = Grenzkosten

Nun gilt folgende Kettenreaktion ("In Richtung neues Gütermarktgleichgewicht"):

<-> Zins sinkt
<-> Grenzproduktivität des Kapitals dY/dK sinkt ...//wegen 4.
<-> Gewinnmaximales Kapital Kopt steigt ...// wegen 3.
<-> Investionen I steigen ...// wegen 2.
<-> Einkommen Y steigen ...// wegen 1.

Also: Ein sinkender Zins führt cetris paribus (!) im Gütermarktgleichgewicht (!) zum Anstieg der Investitionen und Einkommen und anders herum.

<-> Zins steigt
<-> Grenzproduktivität des Kapitals dY/dK steigt ...//wegen 4.
<-> Gewinnmaximales Kapital Kopt sinkt ...// wegen 3.
<-> Investitionen sinken ...// wegen 2.
<-> Einkommen Y sinken ...// wegen 1.

Also: Ein steigender Zins führt cetris paribus (!) im Gütermarktgleichgewicht (!) zur Abnahme der Investitionen und Einkommen und anders herum.

Liebe Grüße

Da ist glaube ich ein Lichtlein irgendwo am Tunnel.

Umgangssprachlich gesehen:
Wenn der Zins steigt, nimmt der Staat mehr ein, also müssen weniger Investitionen getätigt werden, was impliziert, dass das Volkseinkommen sinkt.
Wenn der Zins sinkt umgekehrt. Bzw. von welchem Zins reden wir hier denn eigentlich?

Kann man das so sagen?

starbuck schrieb:

Da ist glaube ich ein Lichtlein irgendwo am Tunnel.

Umgangssprachlich gesehen:
Wenn der Zins steigt, nimmt der Staat mehr ein, also müssen weniger Investitionen getätigt werden, was impliziert, dass das Volkseinkommen sinkt.
Wenn der Zins sinkt umgekehrt. Bzw. von welchem Zins reden wir hier denn eigentlich?

Kann man das so sagen?

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Es gibt im Modell nur einen Zins, eben den Marktzins. Das ist eine Eigenschaft eines vollkommenen Marktes, der in der volkswirtschaftlichen Theorie angenommen wird.

Ich habe die Wirkungskette doch schon umgangsprachlich aufgeschrieben, mit Staatseinnahmen hat das nichts zu tun:

<-> Zins steigt
<-> Grenzproduktivität des Kapitals dY/dK steigt ...//wegen 4.
<-> Gewinnmaximales Kapital Kopt sinkt ...// wegen 3.
<-> Investitionen sinken ...// wegen 2.
<-> Einkommen Y sinken ...// wegen 1.

Man kann auch etwas mehr "plaudern":

Wenn der Zins i steigt, passen die Unternehmen wegen der Gewinnmaximierungsbedingung ihre Produktionsmenge so an, dass die Grenzproduktivität des Kapitals ebenfalls steigt (siehe 4., es wird immer so produziert, dass gilt: dY/dK = i).

Steigende Grenzproduktivität des Kapitals kann aber nur mit weniger Kapitaleinsatz (weniger Produktionsmenge) erreicht werden, weil angenommen wird, dass die Grenzproduktivität des Kapitals positiv ist aber abnimmt (siehe 3., neoklassische Produktionsfunktion, zweite Ableitung der Kapitalertragsfunktion Y(K) ist negativ).

Weniger Kapitalbedarf bedeutet aber weniger Investitionsbedarf für Unternehmen (siehe 2., I = Kopt - K).

Weniger Investitionen bedeutet aber weniger Volkseinkommen (siehe 1., Y = C + I + G)

Liebe Grüße

Das hilft mir schon reichlich mehr. Ich verstehe sowas einfacher, wenn ich mir einen Praxisbezug machen kann.

Aber was ist denn der "Marktzins", bzw. aus was setzt der sich zusammen? Ist das ein aggregierter Zins aus Kapitalanlagen, Krediten, ... ? Oder verhält sich der Zins ähnlich wie das Preisniveau, d.h. dass man damit wirtschaftliche Größen an die realen Marktverhältnisse anpasst?

starbuck schrieb:

Aber was ist denn der "Marktzins"

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Der Marktzins i ist der Preis des Gutes Geld pro Periode, nicht mehr und nicht weniger. Und der Zins ist markteinheitlich (es gibt also nur einen Zins).

In der Gewinnformel G = P * Q = P * Y - W * N - P * i * K erkennst Du beispielsweise, dass der Zins i als Preis für das Kapital K eingeht (i * K).

i = 0,04 (4%) bedeutet, dass 1 Geldeinheit (nominal) 0,04 Geldeinheiten pro Periode kosten.

In EBWL KE 3 Investition wird ja die gleiche Annahme der Markteinheitlichkeit des Zinses gemacht und diese Annahme ist dort ebenfalls sehr wesentlich (z.B. für die Kapitalwertberechnungen, bei denen angenommen wird, dass Kredit- und Anlagezins identisch sind).

Liebe Grüße

ich bin wie duuuuu..

Tja, veehrte Mitstudentin,

also wenn ich immer mal Lesen darf, was du alles hier so weisst, tja, dann würde ich zumindest gern, was mein so faul-dahin-laviertes Studium angeht, diese Hymne trällern. Diese mathematische Verklausulierung der Milchmädchen-Wahrheiten der Vowi und BeWI, ne liebe Chrissi das ist mir noch immer sowas von fremd. Wer mehr reinsteckt - kriegt mehr raus oder das "Die Bäume noch immer nur so weit in den Himmel wachsen- bis Sie abbrechen." Ja das kann man auch in diesem Buchstabenwald der Kürzel verstecken, wenn zwei das selbe sagen ist es dann eigentlich das Gleiche?
Mal sehen vielleicht sollte ich und andere in der Klausur einfach mit Beispielen, Bildern, Sprichworten antworten. Als Ableitung sozusagen.
nochmal Kompliment und
freundliche Grüße
ole

Um es ganz knackig auf den Punkt zu bringen, hat oleolson doch recht:

Was mach ich denn bitte, wenn der Preis für 1 Liter Sprit steigt?
Wenn ich gleich viel Geld habe, kann ich weniger fahren.

Steigt der Zins, kann ich weniger Kredit aufnehmen.

Einfaaaaaaaach.

Trotzdem hat Chrissi einen schönen Beitrag geschrieben. Habe ich mir mal gleich als Lesezeichen gesetzt!

stimmt..

Herr Horstmann,

ich setze mir die nicht nur als Zeichen im Büro sondern sende mir den Link immer an meine private add. Ich habe das Gefühl das Chrissi mehr weiss als andere.🙂🙂
Und nur damit mich niemand falsch versteht.....Klasse das man diese Möglichkeit hier zur Unterstützung bekommt.

Grüße
Ole

starbuck schrieb:

LM:
Was sagt die aus und warum steigt hier der Zins bei höherem Einkommen?

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Die LM-Kurve gibt alle i-Y-Kombinationen an, bei denen der Geldmarkt im Gleichgewicht ist.

Die Geldmarktgleichung lautet M = P * L(Y, i)

M = Geldmenge = unabhängig von i und Y

P = Preisniveau = unabhängig von i und Y

L = Liquiditätspräferenz = Funktion von i und Y

L ist die Summe der drei Keynes'schen Kassen Transaktionskasse (LT), Spekulatationskasse (LS) und Vorsichtskasse (LV),

also L(i, Y) = LT(Y) + LS(i) + LV(Y, i)

und es gilt dL/dY > 0 sowie dL/di < 0

dL/dY > 0 bedeutet, dass L mit steigendem (sinkendem) Einkommen steigt (sinkt)

dL/di < 0 bedeutet, dass L mit steigendem (sinkendem) Zins sinkt (steigt).

Siehe Kurseinheiten, da sind die Gründe für diesen Kurvenverlauf von L bestens erklärt.

Sei der Geldmarkt nun im Gleichgewicht. Dann gilt also M = P * L

Wenn nun der Zins steigt (sinkt), ändert sich die Geldmenge M nicht (nicht von i abhängig)! Auch das Preisniveau P ändert sich nicht (nicht von i abhängig)! Damit das Gleichgewicht erhalten bleibt (also weiterhin M = P * L gilt), darf sich also auch L nicht ändern.

Da dL/di < 0 ist, würde L aber abnehmen (zunehmen) , wenn Y unverändert bliebe (Die Gütermarktgleichung gilt dann nicht mehr, d.h. der Markt ist nicht im Gleichgewicht, d.h. so eine i-Y-Kombination ist nicht auf der LM-Kurve). Y muss sich also so ändern, dass der Abnahme (Zunahme) von L entgegengesteuert wird. Da dL/dY > 0 ist gelingt das nur durch eine entsprechende Zunahme (Abnahme) von Y.

Steigt (Sinkt) der Zins, dann steigt (sinkt) also das Einkommen, wenn angenommen wird, dass das Geldmarktgleichgewicht erhalten bleibt.

Da M und P auch vom Einkommen unabhängig sind, gilt die analoge Überlegung auch, wenn das Einkommen steigt (sinkt):

Steigt (Sinkt) das Einkommen, dann steigt (sinkt) der Zins, wenn angenommen wird, dass das Geldmarktgleichgewicht erhalten bleibt.

Liebe Grüße