KE 1 Übung 1.7.2 viii)

ich komme nicht auf die erste ableitung😕ich benötige den lösungsweg.habe mit der quotientenregel gerechnet.komme nicht auf das ergebnis:lim x gegen 0 (x-sinus x/x sinus x)

Da verwendet man auch nicht die Quotientenregel sondern die Regel von l'Hospital.

Da Zähler und Nenner beide gegen 0 laufen, werden Zähler und Nenner beide einzelt abgeleitet.

[tex]\frac{x-sin(x)}{x\cdot sin(x)}=\frac{1-cos(x)}{sin(x)+x\cdot cos(x)}[/tex]

Wie du siehst leitet man den Zähler ab, die Ableitung von x-sin(x) ist 1-cos(x)
und den Nenner, die Ableitung von xsin(x) ist sin(x) +xcos(x).

Jetzt musst du nocheinmal die Regel von l'Hospital anwenden....