KE 3 Übungsaufgabe 7.5.2 Gaußscher Algorithmus

und um welche Aufgabe geht es genau? Gleich vorweg: Mir fällt das auch schwer, aber daher will ich Dir gerne versuchen zu helfen, damit ich selbst was lerne... ^^

Gruß René

Rene,
die Übungsaufgabe 7.5.2. ich weiß einfach nicht, wie und wann ich welche zeile mit welcher multipliziere oder addiere usw.
ich weiß, dass ich die erste zeile erstmal durch die zahl in der ersten spalte teilen muss, aber dann verlier ich den überblick bzw komme nie zum ende, da immer wieder irgendwas nicht stimmig ist.

die Überschrift zu lesen ist mir wohl entgangen, entschuldige bitte die unnötige Nachfrage. Schöner Weise habe ich jetzt endlich verstanden, wie der Algorithmus funktioniert. Ist eigentlich garnicht so schwer – im Skript natürlich völlig unverständlich erklärt.

Das Prinzip ist eigentlich: Um Nullen in der ersten Spalte zu produzieren, nutze die erste Zeile (ggf. durch Rechenoperationen verändert). Um Nullen in der zweiten Spalte zu produzieren, nutze die zweite Zeile (ggf. durch Rechenoperationen verändert). Wenn dann das Muster

***|*
0x*|*
00y|*

entstanden ist, teile Zeile II noch durch x und Zeile III noch durch y und dann bist Du fertig.

Hier findest Du meine Lösung:
https://fs.rkcsd.com/rk/studies/rkScan-00540.pdf

Zum Verständnis hat mir dieses Video hier weitergeholfen, welches aus YouTube stammt:
https://fs.rkcsd.com/rk/studies/Gaussverfahren.mp4

Hoffe, ich habe weitergeholfen.

Viele Grüße,
René Knipschid

Rene,
danke erstmal für deine Hilfe.
Bei deinen Aufzeichnungen verstehe ich den Schritt nicht, wo du am rand x- 2 1/3 rechnest?! wie kommst du darauf?
Danke schonmal,
Nicole

Vielleicht hilft dir diese Erklärung zu dem Thema Gauss ja weiter:

1. Pivotelement wählen
2. Pivotzeile durch Pivotelement teilen und ins nächste Tableau schreiben
3. Pivotspalte mit Nullen auffüllen
4. Vereinfachungen:
a) Gibt es in der Pivotspalte eine 0? Wenn ja: die dazugehörige Zeile einfach ins nächste Tableau übertragen.
b) Gibt es in der Pivotzeile eine 0? Wenn ja: die dazugehörige Spalte ins nächste Tableau übertragen.
5. Die jetzt noch fehlenden Werte werden mit Hilfe der Rechteckregel errechnet.

Ist das soweit klar oder brauchst du da noch irgendwo eine Erklärung?

Rechteckregel:
1. Ecke = Pivotelement
2. Ecke = Wert, den du für das nächste Tableau ausrechnen musst
3. und 4. Ecke ergeben sich dann, sodass ein Rechteck entsteht

Rechnung: 2. Ecke - (3. * 4. Ecke / 1. Ecke); der Teil in Klammern steht normal als Bruch
(bezogen auf meine Definition der Ecken)

Wenn das Pivotelement 1 ist, kann man sich das Teilen dadurch bei der Rechteckregel sparen und sie wird zur Dreieckregel.

WinniePuh schrieb:

Hallo Rene,
danke erstmal für deine Hilfe.
Bei deinen Aufzeichnungen verstehe ich den Schritt nicht, wo du am rand x- 2 1/3 rechnest?! wie kommst du darauf?
Danke schonmal,
Nicole

Zum Vergrößern anklicken....

Ich meinte damit nicht X minus zweieindrittel, sondern II mal minus zweieindrittel. Da kommt nämlich +7 raus und das lässt dann die –7 aus III verschwinden. Sorry für die späte antwort, viel zu tun im Moment...

Lieber Gruß,
René Knipschild