KE2, Übungsaufgabe 44

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nugget

Dr Franke Ghostwriter
Ich wollte mich gerade an Übungsaufgabe 44 der KE2 versuchen, allerdings scheitere ich an einer Umformung bzw. Lösung einer Gleichung.
Der Term um den es geht lautet: (Gg/Gs)^-0,5 = 2.
Laut Musterlösung kommt für Gg =1/4 Gs raus, aber ich komm da nicht drauf.
Wenn ich richtig liege, dann ist doch ^-0,5 dass gleiche wie die negative Wurzel, oder?
Wenn ich das versuche zu lösen, dann kommt bei mir Gg = 4Gs raus.
Kann mir da bitte jemand helfen?
Vielen Dank schonmal!
Nugget
 
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nugget schrieb:
Halli Hallo!
Ich wollte mich gerade an Übungsaufgabe 44 der KE2 versuchen, allerdings scheitere ich an einer Umformung bzw. Lösung einer Gleichung.
Der Term um den es geht lautet: (Gg/Gs)^-0,5 = 2.
Laut Musterlösung kommt für Gg =1/4 Gs raus, aber ich komm da nicht drauf.
Wenn ich richtig liege, dann ist doch ^-0,5 dass gleiche wie die negative Wurzel, oder?
Wenn ich das versuche zu lösen, dann kommt bei mir Gg = 4Gs raus.
Kann mir da bitte jemand helfen?
Vielen Dank schonmal!
Nugget
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[tex] a^{0,5} [/tex] entspricht [tex] \sqrt a [/tex]. Das "-" bewirkt, dass aus dem a ein [tex] \frac 1 a [/tex] wird bzw. aus [tex] a^{-0,5} [/tex] ein [tex] (\frac 1 a)^{0,5} [/tex] . Als Übersicht: https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze

Hier bedeutet das:
[tex] (\frac {Gg} {Gs})^{-0,5} = 2 [/tex]
[tex] (\frac {Gs} {Gg})^{0,5} = 2 [/tex]
[tex] Gs^{0,5} = 2 * Gg^{0,5} [/tex]
[tex] Gs = 4 * Gg [/tex]
[tex] Gg = \frac 1 4 * Gs [/tex]
 
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