Kolmogoroffsche Axiome

Dr Franke Ghostwriter
kann mir jemand hier bitte weiterhelfen.

Zum einen betrifft dies die Aufgabe 12 aus der KE 6

1) ist mir klar
2) P(A) = 1/2 P(B) = 1/4 P(C) =1/8
Laut Lösung: Widerspruch, da P(A U B U C) > P (A) + P(B)+P(C) = 7/8
??????????
3) + 4) sind Wahrscheinlichkeiten. Warum versteh ich jedoch nicht😕
3) A(A)= 1 P(B)=1/2 P(C)=3/4
4) P(A)=1/4 P(B)=1/4 P(C)= 1/2

In der Klausuraufgabensammlung gibt es hierzu ähnliche Aufgaben, die ich nicht verstehe (z.B) Aufgabe 10 von 1992)
Dort steht unter anderem bei der Lösung:

Aussagen über Ereignisse erfüllen die Kolmogoroffsche Axiome nicht, wenn sich Widersprüche zu den Eigenschaften und Regeln für Wahrscheinlichkeiten oder zu den Sätzen der Mengenlehre ergeben. Dies kann z.B. sein
- Wahrscheinlichkeiten < 0 oder >1 😉 verstanden
- Summer der Einzelwahrscheinlichkeinte < 1 😉 auch klar
- die Vereinigungsmenge ist kleiner ald die größere der beiden Einzelmengen😕 kann mir das bitte, bitte jemand an einem Beispiel erklären
- eine Durchschnittsmenge ist größer als die kleinere der beiden Einzelmengen😕 dass bitte auch an einem Beispiel erklären
 
drea,

schau Dir am Besten mal die S.22 in KE 6 an.
Da sieht man auf Abb. a) die Vereinigungsmenge und es wird deutlich, dass diese unmöglich kleiner als eine der Einzelmengen sein kann.
Die Durchschnittsmenge ist in Abb. b) beschrieben. Selbst, wenn eine Ellipse komplett in der anderen enthalten wäre, könnte die Durchschnittsmenge nicht größer, sondern maximal gleich der kleineren Einzelmenge sein.
 
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