Kostenrechung - Übungsaufgabe

Bei deiner Aufgabe handelt es sich um untypisches Zusatzauftragsproblem. Jedes der drei Produkte erwirtschaftet einen positiven Deckungsbeitrag: 1,00€ (A), 2,00€ (B), 0,80€ (C). Der über alle Produkte summierte Gesamtdeckungsbeitrag beträgt 44.800€ bei fixen Kosten von 30.000€, so dass ein Gewinn von 14.800€ erwirtschaftet wird. Aus der Beschreibung der Produktionsstelle Stanzerei ergibt sich, dass die Produktionskapazität zu 100% ausgelastet ist (1,25*8.000 + 1*12.000 + 0,5*16.000 = 10*3000). Somit stellt der beschriebene Zusatzauftrag keinen im engeren Sinne dar.

Knackpunkt der Aufgabe scheint zu sein, dass den Absatzzahlen nicht konkrete Kundenaufträge zugrunde liegen, sondern dass es sich um eine Schätzung handelt, mit allen Unsicherheiten. Überlegung ist daher, die Unsicherheit gegen ein Stück Sicherheit einzutauschen, indem man den Zusatzauftrag so annimmt, dass der geplante Gesamtdeckungsbeitrag gleich bleibt und sich nur die Mengen verschieben. D.h. wenn der "Zusatzauftrag" erfüllt wird, hat dies (unter Beibehaltung der Kapazitätsgrenzen) zwingend zur Folge, dass von einem anderen Produkt weniger hergestellt wird. Nur unter dieser Prämisse lässt sich eine Lösung für das vorliegende Problem erarbeiten.

Zunächst sieht man sich die auf den Engpassbereich bezogenen relativen Deckungsbeiträge an, d.h. wieviel Deckungsbeitrag für jedes Produkt in einer Maschinenminute erwirtschaftet werden. Dies sind: 0,80€ (A: 1,00/1,25=0,80), 2,00€ (B), 1,60€ (C). Hieraus ergibt sich, dass Produkt A in bezug auf den Engpass den geringsten Deckungsbeitrag liefert. Um den Zusatzauftrag zu erfüllen, benötigt man 3.000*0,5=1.500 Maschinenminuten. Nimmt man diese dem Produkt A weg (da hier der schlechteste maschinenbezogene DB vorliegt), können somit 1.500 Maschinenminuten / 1,25 Minutensatz_A =1.200 Stück weniger von A hergestellt werden. Diese 1.200 Stück haben bisher einen Deckungsbeitrag von 1.200€ gebracht. Da man sich durch den Zusatzauftrag nicht schlechter stellen will, muss dieser Betrag nun durch den Zusatzauftrag erbracht werden. D.h. für ein Produkt C des Zusatzauftrages muss ein Stückdeckungsbeitrag von 0,40€ erwirtschaftet werden können(1.200€/3.000 Stück). Da die variablen Stückkosten für das Produkt C 1,20€ betragen, beträgt der Mindestpreis für ein Stück des Zusatzauftrages 1,60€.
Wird genau dieser Preis erzielt, bleiben Gesamtdeckungsbeitrag und Gewinn gleich, es verschieben sich nur die Mengen. Nunmehr wird produziert: A=8.000-1.200=6.800 Stück, B unverändert 12.000 Stück, C=16.000+3.000=19.000 Stück.

Hinweis: Beim Nachrechnen beachten, dass es für C nun zwei verschiedene Preise gibt.

Viele Grüße
Stefan

Vielen Dank!
Du hast mir sehr geholfen...