Kurseinheit 3 Frage zum Contracting Unbekannter Faktor

Die g2 = 40000 werden erst ab t = 10 gezahlt. Der Kapitalwert bei t = 0 dieser 40000er-Teilreihe von t = 10 bis t = 20 ergibt sich durch Abzinsung auf t = 9 (C[t=9] = g2 * RBF(i,11)) und weiterer Abzinsung von C[t=9] auf t = 0, also:

C
= C[t=0]
= C[t=9] * 1/q^9
= g2 * RBF(i,11) * 1/q^9

Liebe Grüße

der lange Weg

Danke für die Antwort....so ganz verstehe ich das noch nicht...ist vielleicht ja auch schon ein bisschen zu spät.

Eigentlich müsste der Kapitalwert C der Zahlungsreihe (0,12,12,....12,40,40,...40) doch auch mit der altbekannten Formel C=Summe g q^-i berechenbar sein:

d.h. 12.000 x 1,06^-1+12.000 x 1.06^-2+....12.000x1.06^-9+40.0000 x 1.06^-10+....+40.000x1,06^-20 oder ????

Ergebnis rechne ich morgen bzw heute früh mal aus !

Klar, das ist dasselbe! Die Summe summandenweise zu berechnen ist allerdings ein bischen aufwändiger, als mit der Rentenbarwertformel zu rechnen.

Nochmal zum Verständnis: Überlege Dir den heutigen Kapitalwert einer Zahlungsreihe, die in 5 Jahren beginnt und 3 Jahre lang 1000 € auszahlt und der Zins stets i = 0,1 ist.

Die Zahlungsreihe lautet also: (0, 0, 0, 0, 0, 1000, 1000, 1000)

Liebe Grüße

Habs...hat gerade "Klick" gemacht!!! Danke...

Nur damit ich es verstanden habe:
Würden von t=21 bis t=25 Ersparnisse in Höhe von 50.000 Herauskommen würde es heißen

C=...+ 50.000 x RBF x 1/q^21 ????

Bei deinem Bsp.:
(0,0,0,0,0,1000,1000,1000)
C=1000 x RBF x 1/q^5

juergenboehnlein schrieb:

Bei deinem Bsp.:
(0,0,0,0,0,1000,1000,1000)
C=1000 x RBF x 1/q^5

Zum Vergrößern anklicken....

Nein falsch, q^4 und nicht q^5! Richtig ist: Zunächst die 3 x 1000er Reihe ab t = 5 mit RBF(0,1; 3) auf t = 4 abzinsen und anschliessend den abgezinsten Wert nochmal auf t = 0 abzinsen (* 1/q^4).

Beachte, dass der RBF immer mindestens eine Periode[/COLOR] abzinst, also bei q^-1 beginnt und nicht bei q^0:

RBF(i, n) = q^-1[/COLOR] + q^-2 + ... + q^-n

C = 1000 * (1,1^-5 + 1,1^-6 + 1,1^-7) = 1000 * 1,698553

äquivalent in "Kurzschreibweise":

C
= 1000 * RBF(0,1; 3) * 1/1,1^4
= 1000 * [(1,1^3 - 1) / (0,1 * 1,1^3)] * 1/1,1^4
= 1000 * 2,486851991 * 0,6830134554
= 1000 * 1,698553

Liebe Grüße

juergenboehnlein schrieb:

Habs...hat gerade "Klick" gemacht!!! Danke...

Nur damit ich es verstanden habe:
Würden von t=21 bis t=25 Ersparnisse in Höhe von 50.000 Herauskommen würde es heißen

C=...+ 50.000 x RBF x 1/q^21 ????

Zum Vergrößern anklicken....

Vergleiche den vorherigen Beitrag, es muss q^20 heißen und nicht q^21, denn die Zahlung ab t = 21 wird zunächst mit RBF auf t = 20 abgezinst (RBF zinst immer mindestens 1 Periode ab) und dieser Betrag dann auf t = 0 abgezinst. zwischen t = 0 und t = 20 liegen 20 Perioden:

C = ... + 50000 * RBF(i, 5) * 1/q^20

Liebe Grüße