Es geht um die Slutsky-Zerlegung einer Preiserhöhung in Einkommens- und Substitutionseffekt:
Güter 1 und 2 mit den Preisen P1 und P2
Preis P1 wird erhöht
a = Konsumpunkt vor Erhöhung von P1
b = Konsumpunkt bei künstlichem Ausgleich des durch die Erhöhung von P1 bewirkten Kaufkraftrückgangs (d.h. Kompensation des Einkommenseffektes)
Der Übergang von a nach k gibt Auskunft über den Gesamteffekt der Erhöhung von P1 (dX1/P1, dX2/P2). Der Übergang von b nach k gibt Auskunft über den isolierten Einkommenseffekt (d.h. die Wirkung einer Einkommensverringerung, dX1/dB, dX2/dB).
a) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt c-d
1.) Gut 2 ist ein Substitut für Gut 1. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im alten Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX2/dP1 > 0, d.h. Gut 2 ist Substitut für Gut 1.
2.) Gut 2 ist ein inferiores Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer größeren Nachfrage nach Gut 2 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 2 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX2/dB < 0, d.h. Gut 2 ist ein inferiores Gut.
3.) Gut 1 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 1 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 1 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 1 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX1/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.
4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 kleiner als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 < 0, d.h. Gut 1 ist kein Giffen-Gut.
b) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt d-e
1.) Gut 2 ist ein Substitut für Gut 1. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird mehr von Gut 2 nachgefragt als im alten Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX2/dP1 > 0, d.h. Gut 2 ist Substitut für Gut 1.
2.) Gut 2 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 2 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 2 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 2 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX2/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.
3.) Gut 1 ist ein normales Gut. Grund: Im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 wird weniger von Gut 1 nachgefragt als im Einkommenseffekt-kompensierten Punkt b. Der Übergang von b nach k ist der Nachfrageffekt des Einkommenseffektes der Erhöhung von P1, d.h. die Einkommensverringerung des Einkommens (Kaufkraftverlust), führt zu einer geringeren Nachfrage nach Gut 1 im neuen Konsumpunkt k im Vergleich zur Nachfrage nach Gut 1 vor der Einkommensverringerung im Punkt b, d.h. dX1/dB > 0, d.h. Gut 2 ist ein normales Gut.
4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 kleiner als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 < 0, d.h. Gut 1 ist kein Giffen-Gut.
c) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt e-f
1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0
2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0
3.) Gut 1 ist ein normales Gut, da dX1/dB > 0
4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut, da dX1/dP1 < 0
d) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt f-g
1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0
2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0
3.) Gut 1 ist ein inferiores Gut, da dX1/dB < 0
4.) Gut 1 ist kein Giffen-Gut, da dX1/dP1 < 0
e) Der neue Konsumpunkt k sei auf der Budgetgeraden ch im Abschnitt g-h
1.) Gut 2 ist Komplement zu Gut 1, da dX2/dP1 < 0
2.) Gut 2 ist ein normales Gut, da dX2/dB > 0
3.) Gut 1 ist ein inferiores Gut, da dX1/dB < 0
4.) Gut 1 ist ein Giffen-Gut. Grund: Die Nachfrage nach Gut 1 ist im neuen Konsumpunkt k nach Erhöhung von P1 größer als im Konsumpunkt a vor der Erhöhung von P1, d.h. es gilt dX1/dP1 > 0, d.h. Gut 1 ist ein Giffen-Gut. In diesem Abschnitt ist der Nachfrage erhöhende Einkommenseffekt (Gut 1 ist ja inferior) größer als der Nachfrage senkende Substitutionseffekt, so dass ingesamt die Nachfrage erhöht wird.
Wenn Du diese Überlegungen und Zusammenhänge zwischen Substitutionseffekt und Einkommenseffekt einer Preiserhöhung auf der einen Seite und der Gütereigenschaften Substitut/Komplement, inferior/normal, verstanden hast, kannst Du auch begründen, warum ein Gut, das Komplement eines anderen Gutes ist, nicht gleichzeitig inferior sein kann.
Liebe Grüße
