Kurzfristige Kreditfinanzierung -> Skontozins

Ich hab grad keinen Taschenrechner da. Oft wird in der BWL ein Jahr mit 360 Tagen angesetzt. Berechne das also mal statt mit 365 Tagen mit 360 Tagen.

Nein, das habe ich bereits probiert aber bringt nichts

Ohne genaue Kenntnis der Aufgabenstellung kann ich Dir dann leider nicht weiterhelfen.

Ok ich dachte jemand mit dem buch kann mir helfen. Dann wäre es mir erspart geblieben 🙂
Die Ausgabe:
Es geht darum zu berechnen wie hoch der Zinssatz für den Skontobetrag ist.
Die Werte:
Betrag: 1000€ ohne Skonto 980€
Skontosatz: 2% wenn innerhalb 7 tage bezahlt wird, die Rechnung selbst muss spätestens in 21 tagen bezahlt sein.

Laut Buch und Rechnung ist der Zins p.a. 69,34%

Sorry, die Skontowiederholung steht bei mir erst nächste Woche auf dem Programm und ich habe hier nur meine VWL-Unterlagen dabei. Mit den Formeln, die ich im Kopf habe bzw. gerade in anderen Büchern nachgesehen habe komme ich nicht auf 69,34 %. Du musst also noch warten bis sich hier jemand findet, der sich besser auskennt.

Bei deiner Lösung leuchtet mir nicht ein warum du mit 14 Tagen rechnest...Muss man nich 21 nehmen?

also ich kann das auch nicht nachvollziehen. Ich hätte jetzt gerechnet
365 Tage * 2% Skonto/14 Tage = 52,14, meinetwegen auch 360 Tage (kaufmännisch) aber das ergibt auch nicht 69,34%. So berechne ich seit der Berufsschule meinen Skonto Zinssatz-hat eigentlich immer funktioniert...
Bis dann
Hamburgues

du musst folgendes rechnen:

(1+(0,02/(1-0,02))^(365/(21-7))-1 = 0,69335782

Hier mal in kleinen Schritten:
(1+(0,02/(1-0,02)) = 1,020408163
(365/(21-7)) = 26,07142857
1,020408163^26,07142857-1 = 0,69335782

Das sind schonmal die 69,34 % .... wie merke ich mir wohl diese Formel... *grummel*

"Als Ergebnis erhält man die 69,34% aber wenn ich den Jahreszins auf die 14 Tage runterrechne komme ich nicht auf 1000€.

Meine Rechnung:

980€ * (0,6934 * 14)/365 --> ~ 1006 €"


Das kann ich leider nicht nachvollziehen... Was habe ich eigentlich mit den
69 % ausgerechnet, auch das verstehe ich nicht...

Achja, was ich auch nicht verstehe, wie kommt man dann auf das Ergebnis, dass die Zinsbelastung sehr hoch ist und man Skonto in Anspruch nehmen sollte. Zu was stelle ich die 69 % in Vergleich?

Ja das ist es ja. Laut Skript soll man mit dieser Formel rechnen. Wenn man das so rechnet wie es Hamburgues erläutert komme ich bei einer Rückwärtsrechnung auch auf die 1000€ aber nach der anderen Formel kommt man auf 1006€.
Und so wie es aussieht bin ich ja nicht der einzige dem das unklar ist????

Entscheidend ist hier genau zu erkennen, was mit dem Zinssatz gemeint ist. Erläutert ist das in EBWL KE 3 Seite 54 und 55. Wer das nicht weiss, kann die Formel und die Lösung der Aufgabe nicht verstehen.

Der Skontoabzug (in der Aufgabe 20 €) wird als Zinskosten verstanden, die entstehen, wenn der Skontobetrag (in der Aufgabe 980 €) am Ende der Skontofrist (in der Aufgabe 7 Tage) durch Kredit zum Zinssatz i bezahlt wird und dieser Kredit zum Zahlungsziel (in der Aufgabe 21 Tage) komplett zurückgezahlt wird.

In diesem Sinne gewährt der Lieferant einen Lieferantenkredit, zwischen Skontofrist (7 Tage) und Zahlungsziel (21 Tage), den er sich in Höhe des Skontoabzugs (20 €) bezahlen lässt, wenn erst mit Zahlungsziel (21 Tage) der Rechnungsbetrag 1000 € bezahlt wird, anstatt der Zahlung von nur 980 € am Ende der Skontofrist (7 Tage).

Diese Zinskosten (20 €), die der Liferant als Bestandteil des Rechnungsbetrags bei Zahlungsziel (21 Tage) in Rechnung stellt, kann man also sparen, wenn man bereits am Ende der Skontofrist (7 Tage) zahlt.

Die Frage ist nun, wie hoch dieser Zinssatz (aufs ganze Jahr gerechnet) ist, d.h. wie hoch müsste der Marktzins i sein, wenn bei Kreditfinanzierung des Skontobetrags (980 €) (z.B. über eine Bank) die gleich hohen Zinskosten (20 €) im Zeitraum zwischen Skontofrist (7 Tage) und Zahlungsziel (21 Tage) entstehen sollen.

Der konzeptionelle Ansatz zur Lösung der Aufgabe lautet deshalb:

980 * (1+i)^[(21-7)/365] = 980 + 20 ...// 980 = Finanzierungsbetrag, 20 = Zinsen

Und jetzt nach i auflösen:

980 * (1+i)^[14/365] = 1000

(1+i)^[14/365] = 1000/980

1+i = (1000/980)^[365/14]

i = (1000/980)^[365/14] - 1 ...// Das ist die Formel auf Seite 55 oben, beachte: 1000/980 = 1 + 0,02/0,98

i = 0,6934

69,34 % ist ein ziemlich hoher Zins, den der Lieferant verlangt. Da (oder wenn) die Bankzinsen (inkl. Gebühren) viel niedriger sind, lohnt es sich also, den Skontoabzug des Lieferanten in Anspruch zu nehmen und das fehlende Geld (980 € zum Zeitpunkt der Skontofrist) bis zum Zahlungsziel (21 Tage) durch Bankkredit zu finanzieren.

Man kann die Sache auch von der Anlageseite betrachten, anstatt von der Kreditseite. Die Ersparnis des Skontoabzugs (20 €) kann auch als Anlgagegewinn gedeutet werden, der zwischen Skontofrist und Zahlungsziel erwirtschaftet wird, wenn die 980 € alternativ angelegt werden. In der Aufgabe würde die alternative Geldanlage bei einer Bank erst bei einem Zins i = 0,6934 zum selben Zinsgewinn (20 €) führen. Auch hier erkennt man, dass die Inanspruchnahme des Skontobetrags in der Regel vorteilhafter ist als die Anlage des Skontobetrags (weil der Anlagezins geringer als 69,34 % sein wird).

Liebe Grüße

Ahhh verstehe, der Zins sagt was ganz anderes aus als ich gedacht habe. Hätte ich auch selbst drauf kommen können 🙂

Ok, cool, danke Chrissi.

Naja einer muss es ja mal sagen 😀 aber du hast es echt drauf

Oh man, mir schwirrt der Kopf...

Zum selben Zinssatz gelangt man beim Blick durch die "Anlage-Brille":

Wer den Skonto in Anspruch nimmt, spart 20 € und kann diese 14 = 21 - 7 Tage zum Zins i anlegen, das ergibt den Anlagegewinn G1 (= 20 € + Zinsgewinn):

G1 = 20 + 20 * (1+i)^((21-7)/365) - 20

Wer den Skonto nicht in Anspruch nimmt hat die 1000 € noch 14 = 21 - 7 Tage länger und kann diese zum Zins i anlegen, das ergibt den Anlagegewinn G2 (= Zinsgewinn):

G2 = 1000 * (1+i)^((21-7)/365) - 1000

Nun ist der Zins i gesucht, bei dem beide Anlagevarianten den gleichen Anlagegewinn erzielen, so dass also gilt: G1 = G2

G1 = G2

20 + 20 * (1+i)^((21-7)/365) - 20 = 1000 * (1+i)^((21-7)/365) - 1000

1000 = 980 * (1+i)^(14/365)

1000/980 = (1+i)^(14/365)

(1000/980)^(365/14) = i+1

i = (1000/980)^(365/14) - 1 = 0,6934

Liebe Grüße