LK?

Sehe wahrscheinlich vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr, aber was heißt denn:
(x) (y)
= LK
(a) (z)

(x und a, sowie y und z stehen untereinander in einer Klammer).
Für eine LK benötige ich doch mind. 2 Vektoren, oder nicht?
Wie kann ich denn aus einem Vektor den Vektor y,z (zwei Zahlen) kombinieren?
Ist a denn ein normierter Vektor? Sprich "1"?

😕😕😕

Würde mich über Erklärungsversuche freuen...
Grüße Lisa

(x,a)^T=LK(y,z)^T
vektor ax ist eine linearkombination von vektor yz
also alpha mal yz ist gleich xa
xa ist normiert? damit hat dieser vektor die länge eins
hilft das ein bischen?

Also das Prinzip ist mir jetzt auf jeden Fall mal klar, danke! 🙂

Ich weiß nicht ob xa normiert ist,
ich habe das nur gedacht für "a", weil a oft für einen normierten Vektor steht...
Also, wenn ich ax durch einen Skalar so verändern soll, dass y,z rauskommt ist der eine Vektor ja nur ein Vielfaches von dem anderen, oder?
wenn ich für y,z zwei Zahlen habe und für xa nur die Variablen, wie bekomme ich denn dann raus wie ich x definieren soll, damit y,z rauskommt?
Setze ich dann für x irgendwas mal a?
Also z.B. x= 2a und a=a? 😱

Viele Grüße Lisa

Hm, wie sieht die Aufgabe jetzt genau aus, so?:

edit: öhm, das üb ich kurz nochmal


aber ist der Vektor (a, x)^T oder ist a ein Skalar und x ein vektor?

Also ich kenne die Aufgabenstellung nicht. aber dazu gibt es in den selbstkontrollarbeiten eine nett kleine übung zu.
ax und yz sind vektoren des R^2 x ist gesucht und bestandteil eines normierten vektors (so kommt es häufiger vor in der aufgabenstellung).
demnach ist ll(a,x)ll=1 (die länge des vektors gleich eins, klar?, ja!
also kann ich doch auch schreiben y mal irgendein alpha ergibt das a aus dem normierten vektor? sowie z mal alpha dann x ergibt.
also:
wurzel aus alpha^2*y^2+alpha^2*z^2=1 -> damit nach alpha auflösen und nur noch in gleichung x=alpha*z einsetzen.

Also es handelt sich um diese sa, aber ich versteh nicht alles von dem was du geschrieben hast:
warum setze ich alpha auch ins quadrat unter der Wurzel?
Reicht es nicht aus, wenn ich y^2 setze?