Lösen von DGLn/Trennen der Variablen

DGLs kommen schon in fast jeder Klausur dran.
Die spezielle Variante mit getrennten Variablen kam zuletzt im März 05
dran.
Ich glaub' bei DGLs haben viele Mut zur Lücke, wobei grad wenn man Variablen trennen kann die Lösung recht schnell zu bestimmen ist.
An der Aufgabe 20 aus März 2003 z.B. hab ich Ewigkeiten gesessen.

Es gibt sicherlich Aufgaben, bei denen man die 5 Punkte leichter abstauben kann...

Gruß, tru

tru,

also bin ich dann doch nicht der einzige Kandidat, der bei dem Thema ordentlich Zeit "verpulvert"! Vielleicht ist das dann auch die klassische Aufgabe für die 1!?

Wenn man so das Ziel von sicheren 70 Pkt. hat, dann ist so eine Lücke mal ganz o.k. und wenn man sieht das bei der letzten Klausur die KLasse 60-75 Pkt. mit über 30% vertreten war, dann stimmt einen das doch etwas ruhiger.
Es müssen also nicht nur Variable getrennt werden!

Werde auf jeden Fall noch etwas der verbleibenden 9 Tage in das Thema DGL investieren, es muß ja nicht immer Trennung von Variablen dran kommen!!

Sonst noch "heiße Tipps"?


Grüße

der S.

die letzte Aufgabe mit Variablentrennung war y'-2x=0 mit Anfangsbedingung y(2)=2.
Zu berechnen war y(3).
Gerade diese DGLs, wo man Variablen trennen kann sind denke ich machbar, man muss nur wissen, dass man y' durch dy/dx ersetzen kann - und integrieren muss man dann halt noch.
Wenn mann bei dieser Gleichung die 2x rüber bringt, y' durch dy/dx ersetzt
steht da: dy/dx = 2x. Jetzt einfach das dx rüber und du hast 1dy=2x dx.
Das dy oder 1 dy =y (1 ist integriert ja y), 2x integriert ist ja x^2 +c. Also steht da y=2x+c . Wenn du die Werte (2;2) aus der Anfangsbedingung einsetzt hast du 2=2^2+c, also ist c=-2.
Also heißt deine Gleichung y(x)=x^2-2.
Wenn du y(3) bestimmen sollst erhälst du dann halt 3^2-2=7.
Das Prinzip ist immer das Gleiche:
1. y' durch dy/dx ersetzen.
2. y und dy auf die eine Seite, x und dx auf die andere Seite.
3. Auf beiden Seiten integrieren (+c nicht vergessen!)
4. Werte aus Anfangsbedingung einsetzen um c zu bestimmen.
5. Überprüfen welche der Antwortmöglichkeiten stimmen kann

tru

Tru,

thank´s für den support, aber werde heute knallhart mal nichts tun!😎
Setze mich erst am Montag(Sonntag) wieder an das Thema Mathe und werde mir dann mal Deine Zeilen zu Gemüte führen.

Es droht sonst einfach "information overload"! Freitag frei gehabt und von 9.00-22.50 gerechnet ?? Es sind ja insgesamt noch 10 Tage und ich werde nächstes Wochenende sicher durchrödeln, da muß ich mal due Festplatte und den Prozessor lüften🙂 !

Grüße nach Mainz-Zentrum!

der sonnenhungrige S- "king of his particular hill"