Logarithmus-Problem

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bernhardm

Dr Franke Ghostwriter
Logarithmus-Problem

Hallo zusammen,

könnt ihr mir vielleicht bei nachfolgenden zwei Aufgaben helfen?
Welcher Rechenweg führt hier zum Ziel? (Ich habe die Aufgaben auch als Pdf angehängt, weil man Sie da besser lesen kann.)

1. Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf:
aaaaaaaaaaa
½ ln(x+4) + ln 4 = 3 + ½ ln(x+1)


2. Zeigen Sie, dass folgende Gleichung erfüllt ist:
aaaaaaaaaaa0,5aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa0,5
-ln [ (2+4x²) aaaaa+ 2x] + ln2= ln[ (2+4x²) aaaa– 2x]

Danke!

Gruß
Bernhard
 

Anhänge

bei der ersten hab ich mich grad bös verrechnet. Ich schau die mir vielleicht später nochmal an, wenn das pdf freigeschaltet ist...

2. ist recht simpel:
du addierst einfach das ln(...) damit es links wegfällt woraufhin das dann rechts zweimal steht. ln(a)+ln(b) ergibt ja ln(a*b) in diesem Fall hast du ja sogar ln(a)+ln(a)=ln(a^2). du bekommst also einen ln-Ausdruck in dem die 3.binomische Formel steht. (a+b)*(a-b)=a^2-b^2. Damit fällt die die Wurzel weg und da steht: ln2= ln(2+4x^2-4x^2) was ja offensichhtlich richtig ist.

tru
 
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