Logarithmus ? Wer kann helfen?

Logarithmusfunktion - Exponentialfunktion

Also, da die Exponentialfunktion die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion ist, eine Anregung zum Lösen derartiger Aufgaben:
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leider nicht toll zum Lesen/Schreiben, weil hier kein :runzel: Hoch-/
Tiefstellen möglich, also habe ich folgendes verwendet:
^ steht für "hoch"
{} steht für Tieferstellen
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ALLGEMEIN GILT:
(1) Exponentialfunktion: a^x = b (a hoch x = b)
(2) Logarithmusfunktion: log{a}b = x (Logarithums von b zur Basis a = x)
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Man kann nun die Gleichung für "x" aus (2) in (1) einsetzen und erhält
den umgeformten Ausdruck:

a ^ [ log{a}b] = b (sprich: a hoch (log.........) = b)


Nun zum angeführten Beispiel:
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log{a} 4 = 2

Schritt 1:
Da der Wert der ganzen Gleichung 2 beträgt, kann dies direkt in den
o.a. Ausdruck eingesetzt werden:

a ^ 2 = b

Schritt 2:
Da in der LogFunktion "b" angegeben ist mit "4", kann auch dieser Wert
in den Ausdruck eingesetzt werden:

a ^ 2 = 4 (a hoch 2 = 4) Gleichung auflösen durch Wurzelziehen

a = Wurzel aus 4
a = 2

Zusammenfassung: Der Logarithums von b zur Basis a ist jener Exponent, mit dem man a potenzieren muss, um b zu erhalten.

:hmmm: so, mehr fällt mir nun nicht mehr dazu ein, vielleicht hilfts ja ein bißchen weiter ...

Super, danke 🙂 das war genau der richtige Gedanke.