Mengen und Aussagen

Warum ist der folgende logische Schluss falsch?

"Wenn ich die 100 Meter unter 10 Sekunden laufen würde, könnte ich an den Olympischen Spielen teilnehmen. Da ich die 100 Meter aber nicht unter 10 Sekunden laufe, kann ich folglich nicht an den Olympischen Spielen teilnehmen"

Hinweis: Stellen Sie beide Sätze als logische Verknüpfung zweier Aussagen dar, und vergleichen Sie deren Wahrheitswerteverlauf.

Kann mir jemand da weiterhelfen.

Gruss Sabrina

A: 100 m in < 10 s
B: Teilnahme an Spielen

Satz 1: A => B
Satz 2: NOT A => NOT B

Konkatenation der Sätze wäre C: (A => B) => (NOT A => NOT B) und nun viel Spaß🙂

(Hint: Diese Aussage C ist schlicht falsch, dein Job ist es, genau dieses zu zeigen)


Oder verbal per Gegenaussage: Man kann auch an den olympischen Spielen teilnehmen, wenn man mehr als 10 s braucht...

Aber irgendwie verstehe ich das nicht.
In meinem Hefter steht als Antwort:
Die beiden Sätze sind nicht logisch äquivalent. (Nachweis mit Wahrheitswertetabelle) Wie baue ich so eine Tabelle auf?

vielleicht ist folgendes einfacher nachzuvollziehen:
4+x<=10
"Wenn x<= 3 ist, dann ist diese Aussage richtig!"
Wenn x>3 heißt das im Umkehrschluss noch lange nicht, dass die Aussage jetzt falsch ist. Kann sein, muss aber nicht.

Vielleicht darf man ja bis 10,4s mit zu Olympia. Mit <10s dann natürlich schon erst recht. Mit >10s aber ja evtl. auch noch...

Gruß, tru

Danke, für die Hilfe. Ihr seid echt klasse. Ich bin froh, dass ich diese Seite gefunden habe. Schönen Tag noch.