Mü oder Sigma?

Wo wird denn bei 2009 September / A7 mit µ gerechnet? In der Musterlösung sehe ich dazu keine Lösung, sondern eine textliche Begründung.. meinst du vielleicht eine andere Aufgabe?

Ahh.. meinte März 09. Sorry,...

März 2008:

Gegeben:
- µ, Sigma zu A und B
- p_AB = -1
- Sigma_AB = 0 ("Varianzminimales Portefeuille")

Gesucht:
- x_A
- x_B (= 1-x_A)
- µ_AB

März 2009:

Gegeben:
- µ, Sigma zu A und B
- Sigma_AB = 1,6125
- µ_AB

Gesucht:
- x_A
- x_B (= 1-x_A)
- p_AB

Zum Vergrößern anklicken....

Ich kürze Sigma im Folgenden mit s ab!
Die Grundformel lautet doch immer: s_AB² = x_A²*s_A² + x_B²*s_B² + 2*x_A*x_B*s_A*s_B*p_AB

Um auf das von dir genannte s_AB = (x_A*s_A - x_B*s_B)² umformen zu können, muss gelten: p_AB = -1. Sonst kannst du da nicht nach der binomischen Formen umformen! Da gerade p_AB aber gesucht und nicht als -1 vorgegeben ist, kannst du bei März09 so nicht herangehen.

In der Formel s_AB² = x_A²*s_A² + x_B²*s_B² + 2*x_A*x_B*s_A*s_B*p_AB fehlen dir nun noch folgende Angaben: x_A, x_B und p_AB. Und x_A / x_B lassen sich in diesem Fall schön über µ herausfinden, da ja gerade µ_AB bereits zu 5,5 gegeben ist.

Aahhhh... ich habe verstanden, ich kann deswegen nicht direkt so anfangen:

1,6125²=x_A²*s_A² + x_B²*s_B² + 2*x_A*x_B*s_A*s_B*p_AB

weil ich dann 2 Unbekannt habe, einmal xA und pAB, ist das richtig?

Genau.. du nimmst immer die Formel, wo dir nur eine Unbekannte bleibt

Danke, du bist meine Rettung

Ich habe nochmal eine Frage zu der Aufgabe Sept. 08, Aufgabe 7.
Hier ist die Frage, aus welcher Zusammensetzung das Portefeuille besteht. Auf den ersten Blick müsste ich nun sehen, dass bei einem Korrelationskoeffizient
von +1 das varianzminimale Wertpapier zu 100 % eingesetzt wird, somit Wertpapier B.

Wenn ich dies aber nun ausrechnen wollte, müsste ich doch wie folgt hergehen:

sigmaAB = xA*sigmaA+(1-xA)*sigmaB

Wie komme ich nun hier auf das Ergebnis xa=1 ???

Dankeschön.

Für p_AB = -1 gilt: s_AB² = (x_A*s_A - x_B*s_B)²
Für p_AB = 1 gilt: s_AB² = (x_A*s_A + x_B*s_B)²
Für p_AB = 0 gilt: s_AB² = (x_A*s_A)² + (x_B*s_B)²

s_AB² = (x_A*s_A + x_B*s_B)²
s_AB = x_A*s_A + x_B*s_B
s_AB = x_A*s_A + (1-x_A)*s_B
s_AB = x_A*s_A + s_B - x_A*s_B
s_AB = x_A*(s_A-s_B) + s_B
x_A*(s_A-s_B) = s_AB - s_B
x_A = (s_AB - s_B)/(s_A - s_B)

Hab die Aufgabe grade nicht vorliegen, aber hier musst du eigentlich nur noch einsetzen.

Ok,soweit habe ich das auch, nur etwas abgewandelt...
Für p_AB = -1 gilt: s_AB = Ix_A*s_A - x_B*s_BI
Für p_AB = 1 gilt: s_AB = x_A*s_A + x_B*s_B
Für p_AB = 0 gilt: s_AB = Wurzel aus (x_A*s_A + x_B*s_B)

Die Werte in der Aufgabe sind:
sA=5
sB=2

Und ich habe so angefangen:
s_AB = x_A*s_A + x_B*s_B

Eingesetzt dann:
5*2=5xa+(1-xa)*2
10=5xa+2-2xa
8=3xa

Traue mich gar nicht zu fragen, aber wo ist mein Fehler?

Aaaaaach so, jetzt habe ich die Aufgabe mal angesehen 🙂

Du kannst nicht einfach für s_AB s_A*s_B einsetzen!

Ich mache es so:

Wenn ich eine Aufgabe sehe, wo es um den Korrelationskoeffizienten geht, male ich mir erstmal die passende Zeichnung hin (Bei +1 eine Grade, bei -1 ein V und bei "dazwischen" ein Bogen). Ist nun nach dem "varianzminimalen Portefeuille" gefragt, ist der tiefste Punkt der Kurve gesucht. In dieser Aufgabe (A7, Sept2008) sieht man dann direkt, dass der minimale Wert bei B liegt. Jede weitere Rechnung erübrigt sich da.

Wenn man dennoch rechnen wollte, würde man sagen: s_AB = 2 (minimaler Punkt der Geraden)
x_A = (s_AB - s_B)/(s_A - s_B)
x_A = (2-2)/(5-2) = 0 -> 100% in B investieren.

Hoffe geholfen zu haben

Danke 🙂 Für heute ist jetzt wirklich Schluß....

Ich habe mir das jetzt mal, wie du es immer machst, aufgezeichnet.

Das Wertpapier A ist auf dem aufsteigenden Ast und B auf dem unteren Ast.
Aber ich meine doch irgendwo gelesen zu haben, dass der risikofreudige doch immer 100 % des aufsteigenden Astes, also A nehmen würde.
Oder nehme ich hier nur B, weil in der Aufgabe steht "varianzminimale Portefeuille"?