Multiolikation Matrizen

Multiolikation Matrizen..

Hallo zusammen, vielleicht habe ich ja ein Brett vo dem Kopf aber ich hänge..

Matritzenmultiplikation

A= 001
100
010 soll hoch 40 gerechnet werden.

Heißt das dann nach meinem Verständnis nicht A*A*A... etc... also das Ergebnis der jeweiligen Multiplikation mal der ursprünglichen MAtrix?

beim ersten stimmt noch alles, aber bei A hoch 3 kommt

100
010
001

heraus??? und erst a hoch 4 ist wieder die ursprüngliche Matrix?

Kann mir das viell. bitte mal einer erklären?

😕:confused

Wenn du die ersten Multiplikationen durchführst, dann bekommst du für die Potenzen 1,2,3 und 4 die Matrizen [Tex] A, A^2, A^3 = I, A[/Tex], wobei I die Einheitsmatrix ist. Bei der Potenz 7 bist du dann wieder bei A, dann bei 10 usw.

Danke für die Antwort, die Lösung sagt das auch, aber so wie ich es rechne, kommt eben das nicht raus...

WIE komme ich denn auf A^3 ?? indem ich A^2 mit A multipliziere oder wieder mit A^2 ? - es tut mir leid, aber ich stehe wie der Ochs vorm Berg...

[tex]A^n = \underbrace{A\cdot A \cdot \cdots \cdot A}_{\text{$n$ mal}}[/tex], das heißt
[tex]A^3 = A\cdot A \cdot A = (A \cdot A) \cdot A = A^2 \cdot A[/tex]. HTH.

Dankeeeee - dann istein Fehler im Script 🙂)