Preisbildung im Polypol

Monique,

Monique79 schrieb:

Definitionsgemäß sollte doch aber der Gewinn im Polypol = 0 sein, da dieser sonst neue Anbieter auf den Markt zieht....

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Ist es ein homogenes oder ein heterogenes Polypol?


Eine homogenes Polypol ist ein (vollkommener) Markt mit vollständiger Konkurrenz in dem die Anbieter mit identischen Gütern konkurrieren.

Ein heterogenes Polypol ist ein (unvollkommener) Markt mit monopolistischer Konkurrenz, in dem die Anbieter mit ähnlichen aber nicht identischen Gütern (also mit Substituten) konkurrieren oder ein anderer räumlicher/zeitlicher Faktor die Homogenität stört (z.B. Stadtteil-Bäcker hat räumliche Vorteile gegenüber Bäckern in anderen Stadtteilen, Tankstellen Shops haben zeitliche Vorteile gegenüber dem Rest des Lebensmittelhandels).

Liebe Grüße

Monique79 schrieb:

Hallo zusammen,
folgende Funktionen sind gegeben:
p(x)=8-0,5x
und
K(x)=2x+0,125x²

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Ah, es ist wohl monopolistische Konkurrenz (heterogenes Polypol), denn bei vollständiger Konkurrenz haben die Anbieter keine Preisabsatzfunktion (Nachfragefunktion), sondern der Preis ist vom Markt "fest vorgegeben" und der Anbieter muss sich über seine Kosten der Konkurrenz anpassen.

Liebe Grüße

Monique79 schrieb:

Damit würde aber ein Gewinn von 8 erzielt werden.
Definitionsgemäß sollte doch aber der Gewinn im Polypol = 0 sein, da dieser sonst neue Anbieter auf den Markt zieht....

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Bei monopolistischer Konkurrenz (heterogenes Polypol) ist im Gleichgewicht der Gewinn des Anbieters 0. Wenn positiver Gewinn erzielt wird, dann ist der Markt nicht im Gleichgewicht und es werden tatsächlich neue Anbieter in den Markt eintreten. Als Folge wird sich die Preisabsatzfunktion des bisherigen Anbieters im neuen Gleichgewicht nach links verschoben haben und der Gewinn 0 sein.

Liebe Grüße

Siehe auch Theorie der Marktwirtschaft KE 5 (Monopol) ab S. 37, "Monopolistische Konkurrenz", insbesondere Übungsaufgabe 19 (in meiner Version).


Liebe Grüße

Monique79 schrieb:

folgende Funktionen sind gegeben:
p(x)=8-0,5x
und
K(x)=2x+0,125x²
Wenn ich jetzt die Regel beachte, dass im Polypol der Preis den Grenzkosten entspricht, dann erhalte ich
2+0,25x=8-0,5x

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Hierzu gibt es noch etwas zu sagen: Die "Preis = Grenzkosten"-Regel gilt nur in homogenen Polypol (vollständige Konkurrenz), bei der der Preis eine Konstante p ist. Das ist eine Folge der allgemeineren Gewinnmaximierungsbedingung "Grenzerlös = Grenzkosten" die immer gilt. Wenn der Preis eine Konstante p ist, dann ist der Erlös = p * x (Absatzmenge) und der Grenzerlös ist der Preis p, d.h. aus "Grenzerlös = Grenzkosten" wird "Preis = Grenzkosten". Wenn der Preis keine Konstante ist, dann ist der Grenzerlös (p(x) * x)' und die Gewinnmaximierungsbedingung ist (p(x) * x)' = K'(x), aber keinesfalls p(x) = K'(x).

Liebe Grüße

Monique79 schrieb:

Definitionsgemäß sollte doch aber der Gewinn im Polypol = 0 sein, da dieser sonst neue Anbieter auf den Markt zieht....

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Hierzu gibt es auch noch etwas zu sagen: Sowohl im homogenen als auch im heterogenen Polypol ist im Gleichgewicht der Gewinn = 0. Im homogenen Polypol (vollständige Konkurrenz) kann ein Anbieter immer in den Markt eintreten, wenn seine Kostenfunktion stimmt (wenn eine Anpassung möglich ist). Im heterogenen Polypol (monopolistische Konkurrenz) kann der Markt im Ungleichgewicht sein, das ist dann der Fall, wenn die Anbieter einen positiven Gewinn machen. Das führt dazu, dass neue Anbieter dem Markt beitreten werden und im neuen Gleichgewicht der Gewinn aller Anbieter 0 ist.


Liebe Grüße

ChrissiLLB schrieb:

Hallo Monique,

Ist es ein homogenes oder ein heterogenes Polypol?


Eine homogenes Polypol ist ein (vollkommener) Markt mit vollständiger Konkurrenz in dem die Anbieter mit identischen Gütern konkurrieren.

Ein heterogenes Polypol ist ein (unvollkommener) Markt mit monopolistischer Konkurrenz, in dem die Anbieter mit ähnlichen aber nicht identischen Gütern (also mit Substituten) konkurrieren oder ein anderer räumlicher/zeitlicher Faktor die Homogenität stört (z.B. Stadtteil-Bäcker hat räumliche Vorteile gegenüber Bäckern in anderen Stadtteilen, Tankstellen Shops haben zeitliche Vorteile gegenüber dem Rest des Lebensmittelhandels).

Liebe Grüße
Chrissi

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Hallo Chrissi,

vielen herzlichen Dank für deine Ausführungen. Zu der o.g. Fragestellung gibt die Aufgabenstellung leider nichts her. Außer den Funktionen, der Angabe "Polypol" sowie dem Skript (in welchem nicht weiter zwischen heterogen und homogen beim Polypol differenziert wird) habe ich nichts...

Liebe Grüße
Monique

Ich rechne das so:


Heterogenes Polypol (Monopolisitische Konkurrenz)
Anbieter hat folgende Preisabsatz- und Kostenfunktion:
p(x) = 8 - 0,5 * x
K(x) = 2 * x + 0,125 * x^2

Gewinn G(x) = Umsatz(x) - Kosten(x) = p(x) * x - K(x)

Gewinnmaximierung:
G'(x) = 0
(p(x) * x)' = K'(x)
-0,5 * x + 8 - 0,5 * x = 2 + 0,25 * x
-1,25 * x = -6
x = x* = 4,8
p* = p(x*) = p(4,8) = 8 - 0,5 * 4,8 = 5,6

Maximaler Gewinn Gmax:
Gmax
= Umsatz(x*) - Kosten(x*)
= p* * x* - K(x*)
= 5,6 * 4,8 - 2 * 4,8 - 0,125 * 4,8^2
= 14,4

Der maximale Gewinn ist positiv, d.h. der Markt ist nicht im Gleichgewicht.

Liebe Grüße

Das war das Ergebnis zum Aufgabenteil a) = Monopol.

Aufgabenteil b) ist dann die Frage nach dem Polypol. Insofern kam ich hier auf das im ersten Beitrag errechnete Ergebnis.... aber halt trotzdem auf nen positiven Gewinn...

Monique79 schrieb:

Das war das Ergebnis zum Aufgabenteil a) = Monopol.
Aufgabenteil b) ist dann die Frage nach dem Polypol. Insofern kam ich hier auf das im ersten Beitrag errechnete Ergebnis.... aber halt trotzdem auf nen positiven Gewinn...

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Das Ergebnis (Gewinnmaximum) ist im Monopol und bei monopolistischer Konkurrenz (heterogenes Polypol) identisch, aber die Schlussfolgerungen sind andere. Wenn wir uns in einem heterogenen Polypol befinden, dann ist der Markt bei positivem Gewinn im Ungleichgewicht mit dem Effekt, dass weitere Anbieter Zugang zum Markt haben. Im Monopol ist der Markt bei positivem Gewinn NICHT im Ungleichgewicht.

Um ein homogenes Polypol (Markt mit vollkommener Konkurrenz) handelt es sich bei der Aufgabestellung keinesfalls, weil der Marktpreis p nicht angegeben ist und KEIN Anbieter im homogenen Polypol eine Preisabsatzfunktion hat (das würde keinen Sinn ergeben)

Überlege nochmal was Du hier eigentlich machst ...

Monique79 schrieb:

Wenn ich jetzt die Regel beachte, dass im Polypol der Preis den Grenzkosten entspricht, dann erhalte ich
2+0,25x=8-0,5x
und somit
x=8 und p=4

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Du berechnest den Schnittpunkt einer Preisabsatzfunktion (Inverse Nachfragefunktion) (also Mengeneinheiten) mit einer Grenzkostenfunktion (also Geldeinheiten pro Mengeneinheit) ...... Das macht keinen Sinn. Lese nochmal meinen Beitrag #6.

Liebe Grüße

Die Preisabsatzfunktion (=inverse Nachfragefunktion) ist bei diesen Aufgaben durchaus nicht unüblich (wenn nicht sogar immer gegeben in diesem Modul), da ich hierüber ja den Erlös/Grenzerlös errechne. Bei allen anderen Aufgaben zum Polypol war die Kostenfunktion jedoch ohne Potenz.
Der Marktpreis p hingegen ist in keiner Aufgabe gegeben... (aber entspricht ja auch den Grenzkosten)

Viele Grüße
Monique

Monique79 schrieb:

Wenn ich jetzt die Regel beachte, dass im Polypol der Preis den Grenzkosten entspricht, dann erhalte ich
2+0,25x=8-0,5x
und somit
x=8 und p=4
Damit würde aber ein Gewinn von 8 erzielt werden.

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Du berechnest den Schnittpunkt einer Preisabsatzfunktion (Inverse Nachfragefunktion) (also Mengeneinheiten) mit einer Grenzkostenfunktion (also Geldeinheiten pro Mengeneinheit) ...... Das macht keinen Sinn. Lese nochmal meinen Beitrag #6.

Monique79 schrieb:

Der Marktpreis p hingegen ist in keiner Aufgabe gegeben... (aber entspricht ja auch den Grenzkosten)

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Entweder die Preisabsatzfunktion oder der Marktpreis gegeben durch die Grenzkosten zählt. Beides gleichzeitig in einem Markt geht nicht!

Wenn es ein homogenes Polypol ist (vollkommene Konkurrenz), dann ist der Marktpreis durch die Grenzkosten gegeben, aber dann ist der Gewinn = 0 (die Preisabsatzfunktion spielt KEINE Rolle, sie macht überhaupt keinen Sinn).

Wenn es ein heterogenes Polypol ist (monopolistische Konkurrenz), dann ist der Gewinn der gleich wie im Monopol (Berücksichtigung der Preisabsatzfunktion) nur die Interpretation im Falle eines positiven Gewinns ist eine andere.

Liebe Grüße

ChrissiLLB schrieb:

Du berechnest den Schnittpunkt einer Preisabsatzfunktion (Inverse Nachfragefunktion) (also Mengeneinheiten) mit einer Grenzkostenfunktion (also Geldeinheiten pro Mengeneinheit) ...... Das macht keinen Sinn. Lese nochmal meinen Beitrag #6.

Liebe Grüße
Chrissi

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Warum sollte das keinen Sinn machen?? In anderen Aufgaben zum Polypol mache ich auch nichts anderes.

Beispiel

p(x)=10-2x
C(x)=2x
GE=GK=p
10-4x=2

x=2

Preis-/Mengenkombination im Polypol
x=4 / p = 2
Gewinn = 0

Auch hier habe ich nichts anderes gemacht als den Schnittpunkt zwischen der inversen Nachfragefunktion und der Grenzkostenfunktion zu suchen...

Nein, bei 10-4x=2 setzt Du nicht die inverse Nachfragefunktion 10-2x und die Grenzkostenfunktion 2 gleich, sondern Du setzt die Grenzerlösfunktion ((10-2x) * x)' = 10-4x und die Grenzkostenfunktion 2 gleich (jeweils dieselbe Einheit Geldeinheiten pro Mengeneinheiten, das macht Sinn). Richtigerweise, aber nur in einem Monopol oder bei monopolistischer Konkurrenz (heterogenes Polypol), denn dort ist es die (notwendige) Gewinnmaximierungsbedingung.
Liebe Grüße

Sorry, doch nicht.
im langfristigen Gleichgewicht entspricht der Preis im Polypol den Grenzkosten. Somit suche ich den Schnittpunkt zwischen Grenzkosten und Nachfragefunktion.
im obigen Beispiel somit p = 2 = C'
und x = 4

Und damit Gewinn
G=10*4 - 2*4² - 2*4 = 0

Somit würde ich bei der Berechnung aus dem ersten Beitrag bleiben und behaupten, dass es sich um ein kurzfristiges Gleichgewicht handelt... ?

Monique79 schrieb:

Somit würde ich bei der Berechnung aus dem ersten Beitrag bleiben und behaupten, dass es sich um ein kurzfristiges Gleichgewicht handelt... ?

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Mir liegt die Aufgabenstellung nicht vor. Ich habe nur Deine Frage/Unklarheit aus dem Startbeitrag.

Monique79 schrieb:

Damit würde aber ein Gewinn von 8 erzielt werden.
Definitionsgemäß sollte doch aber der Gewinn im Polypol = 0 sein, da dieser sonst neue Anbieter auf den Markt zieht....
Wo liegt mein Denkfehler????

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Liebe Grüße

Die Aufgabenstellung gibt nicht viel mehr her...
in einem Monopol lautet die inverse Nachfragefunktion ....
die Kostenfunktion des Monopolisten sei.....
a) und b) Ermittle Monopolmenge, Monopolpreis und Monopolgewinn (das ist ja keine Kunst)
c) wie hoch wäre die Gleichgewichtsmenge und der Gleichgewichtspreis bei Wettbewerb (Polypol)

Viele Grüße
Monique

Gemeint ist wohl ein homogenes Polypol, also vollständige Konkurrenz, der Marktpreis ist vom einzelnen Anbieter nicht beeinflussbar.

Wenn K(x) = 2 * x + 0,125 * x^2 nicht die Kostenfunktion eines einzelnen Anbieters ist, sondern die aggregierte Kostenfunktion aller Anbieter, dann wäre p = K'(x) ("Preis = Grenzkosten") und damit:

p = K'(x) = 2 + 0,25 * x

x = 16 - 2 * p = 16 - 2 * (2 + 0,25 * x) = 16 - 4 - 0,5 * x

x + 0,5 x = 12

x = 8

und p = 8 - 0,5 * 8 = 4

Liebe Grüße

Hey Chrissi,

okay, damit sind wir wieder bei meiner Berechnung aus Beitrag 1 😉

Gewinnsituationen im Polypol scheint es somit wohl zu geben (würde weiterhin über die Kurzfristigkeit argumentieren...)

Liebe Grüße
Monique

Ja, die Kostenfunktion stimmt auch für ein langfristiges Gleichgewicht einfach nicht. Langfristig produzieren die Anbieter bei vollkommener Konkurrenz im Minimum ihrer Durchschnittskosten. Die Durchschnittskosten sind wegen K(x)/x = 2 + 0,125 * x aber für jede Menge x > 0 streng monoton steigend.

Liebe Grüße