Preiselastizität der Nachfrage

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franky2207

Dr Franke Ghostwriter
ich hoffe hierbei kann mir jemand helfen, stehe iwie aufm Schlauch...
Habe auch schon einige Aufgaben dazu durchsucht, aber die hier ist iwie komisch:

Gegeben:

Preis-Absatz-Funktion P(x) = 18 - 2x

Bestimmen Sie hierfür die Preiselastizität bei den Preisen a) 10 b) 8 c) 2

Bisher habe ich die Preiselastizität immer so ausgerechnet:

dx/dp -> 18 - 2x = p nach x umstellen
-> 18 - p = 2x
-> 9 - 0,5p = x
dann ableiten
-> Preiselastizität von -0,5 laut dieser Rechnung... ich weiß jetzt nur nicht was ich mit den obigen Preisen anfangen soll, ich hatte immer angenommen dass die Preiselastizität durch die Funktion gegeben ist und auch gleich bleibt...

Hoffe mir kann jemand helfen, wäre super nett...

Gruß
 
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Die Preiselastizität der Nachfrage e ist tatsächlich durch die Preisabsatzfunktion festgelegt, sie ist allerdings in jedem Punkt verschieden, wenn die Preisabsatzfunktion die Form p = a - b * x hat.

p(x) = 18 - 2 * x

x(p) = 9 - 0,5 * p also dx/dp = -0,5

e
= (dx/x) / (dp/p)
= (dx/dp) * p/x
= -0,5 * p/x ...// da x = 9 - 0,5 * p ist dx/dp = -0,5

a) p = 10

x = 9 - 0,5 * 10 = 4

e = -0,5 * p/x = -0,5 * 10/4 = -1,25

b) p = 8

x = 9 - 0,5 * 8 = 5

e = -0,5 * p/x = -0,5 * 8/5 = -0,8

c) p = 2

x = 9 - 0,5 * 2 = 8

e = -0,5 * p/x = -0,5 * 2/8 = -0,125

Liebe Grüße
 
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