Produktionsmenge Erlös und Gewinn

Kein Grund für Verwirrung, der Ansatz ist immer der Gleiche, kein absolutes Glied bedeutet lediglich, dass es keine Fixkosten (d.h. mengenunabhängige Kosten) gibt, d.h. die Fixkosten = 0 sind.

Gewinn G(x) = Umsatz U(x) - Kosten K(x)

Umsatz U(x) = p * x

Kosten K(x) = Kv(x) + Kfix

Also:

G(x)
= U(x) - Kv(x)[/COLOR] - Kfix
= p * x - 1/50 * x^2 - 48 * x[/COLOR] - 0 ..// Tipp: x"hoch" 2 = x + Taste oben links unter Esc-Taste + 2 = x^2
= 60 * x - 1/50 * x^2 - 48 * x
= 12 * x - 1/50 * x^2

Gewinnmaximum:

G'(x) = 12 - 1/25 * x = 0 falls x = 300

G''(x) = -1/25 < 0 d.h. bei x = 300 ist ein Maximum

Also: Gewinnmaximale Menge x* = 300

Daraus folgt:

Umsatz im Gewinnmaximum x* = 300: Umax = U(x*) = U(300) = 60 * 300 = 18000

Gewinn im Gewinnmaximum x* = 300: Gmax = G(x*) = G(300) = 12 * 300 - 1/50 * 300^2 = 1800

Liebe Grüße

G'(x) = 12 - 1/25 * x = 0 falls x = 300

wie kommst du auf die 300?

cordula77 schrieb:

G'(x) = 12 - 1/25 * x = 0 falls x = 300

wie kommst du auf die 300?

Zum Vergrößern anklicken....

Durch Lösung der Gleichung:

12 - 1/25 * x = 0

12 = 1/25 * x

x = 25 * 12 = 300

Probe: 12 - 1/25 * x = 12 - 1/25 * 300 = 0 stimmt!


Liebe Grüße

ja, natürlich. danke vielmals