quantil

Bollistig,

nicht, dass ich in irgendeiner Form Ahnung von Statistik haette, aber ich hatte das so verstanden: Wenn Du bei n*p eine ganze Zahl rausbekommst, musst Du den Mittelwert bilden wie auf S. 37 unten beschrieben. Wenn Du hingegen bei n*p keine ganze Zahl rauskriegst, nimmst Du xi an, wobei i die kleinste ganze Zahl ist, die groesser als n*p ist.

Beispiel, Reihe 1:
15*0,25 = 3,75 = keine ganze Zahl -> die naechstgroessere ganze Zahl ist 4. Du zaehlst also den vierten Wert aus der Reihe ab und landest bei 3. Also ist x0,25 = 3.
15*0,75 = 11,25 = keine ganze Zahl -> die naechstgroessere ganze Zahl ist 12. Du zaehlst also den zwoelften Wert aus der Reihe ab und landest bei 9. Also ist x0,75 = 9.

Beispiel, Reihe 2:
12*0,25 = 3 = ganze Zahl -> Du bildest den arithmetischen Mittelwert aus dem dritten und vierten Wert diese Reihe und erhaeltst 3,5. Also ist x0,25 = 3,5.
12*0,75 = 9 = ganze Zahl -> Du bildest den arithmetischen Mittelwert aus dem neunten und zehnten Wert diese Reihe und erhaeltst 8,5. Also ist x0,75 = 8.5

Ich hoffe, ich hab nicht totalen Quatsch erzaehlt, aber so ist mein derzeitiges Verstaendnis von diesen Quantilen ... 😱

Ciao, Caro

rtm2009 hat schon erklärt, wie man die p-quantile berechnet.

zum leichteren verständnis viell. noch ein beispiel zum median:

wenn eine ungerade anzahl von beobachtungswerten vorliegt
z.b. 1 3 5 6 9
dann ist x_med=x_(n+1)/2=x_(5+1)/2=x_3=5
d.h. also dass der 3. wert (=5) genau in der mitte liegt bzw. dass es links und rechts davon gleich viele weiteren werte gibt (in unserem fall gibt es links und recht noch jeweils 2 werte)

wenn eine gerade anzahl von beobachtungswerten vorliegt
z.b. 1 3 5 6
dann folgt daraus, dass der median nie auf einen einzigen wert liegen kann sondern irgendwo zwischen zwei werten liegen muss. man muss nur das obige bsp betrachten - man wird keinen wert finden der genau in der mitte liegt. beim wert 3 liegen 2 weitere werte rechts davon aber nur einer links und beim wert 5 ist es genau umgekehrt: es liegen 2 werte links davon und nur einer rechts - also muss der median zwischen diesen beiden liegen und deshalb berechnet man x_med wenn n gerade:
x_med=1/2[x_(n/2)+x_(n/2+1)]=1/2[x_(4/2)+x_(4/2+1)]=1/2[x_2+x_3]=1/2[3+5]=4

das ganze kann nun auch auf die p-quantile umgelegt werden (der median entspricht ja dem 0.5-quantil)

lg sepp