Selbstkontrollaufgaben Mathe für Wiwi's I Kurseinheit 1

View all featured content
W

Woifi84

Dr Franke Ghostwriter
Hab mich heute mal über die Selbstkontrollaufgaben Mathe für Wiwi's I Kurseinheit I getraut... wollte fragen ob irgendjemand Ergebnisse vergleichen will??

Bei Aufgabe 2 bin ich mir total unsicher ob ich da richtig liege
bei Aufgaben 42 und 43 hab weiß ich ned wie ich vorangehen soll

Aufgabe 42: x = cos ( (0 4 Wurzel9), (3 4 0) )
Wobei ich hier nicht weiß wie ich das Komma zwischen den beiden Vektoren deuten soll???

Aufgabe 43:
Berechnen Sie x > 0, so dass es Komponente eines normierten Vektors ist und geben Sie die Lösung in Dezimaldarstellung an:

(x a) = LK ( (3 4) )
hier hab ich absolut keinen Plan??

der Rest ist mir nicht schwer gefallen, wobei dass nicht heißen soll, dass der Rest richtig ist

lg Wolfgang
 
Nach Datum sortieren Nach Stimmen sortieren
Also ich hab auch schon Lösungen zu allen Aufgaben gefunden und stelle diese hier einfach mal zur Diskussion. So lern ich vielleicht auch noch etwas:
1. A und D sind nicht definiert
B und C sind definiert
2. A, B, C sind wahre Aussagen (???)-hier bin ich absolut nicht sicher
3. B ist wahr
4. B
5. B, der gegebene Punkt liegt auf der Geraden (Ergebnis ist 0)
41 -4,0000
42 0,6400 (16/25)
43 x=0,6
44 -4,0000
45 -2,0000
Das sind meine eigenen Lösungen ohne Garantie auf Richtigkeit. Ich selber denke zwar, es ist fast alles soweit richtig, aber ich lass mich auch gern vom Gegenteil überzeugen.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Woifi84 schrieb:
Hallo zusammen!


(x a) = LK ( (3 4) )
hier hab ich absolut keinen Plan??

der Rest ist mir nicht schwer gefallen, wobei dass nicht heißen soll, dass der Rest richtig ist

lg Wolfgang
Zum Vergrößern anklicken....


Hallo Wolfgang.
(x;a) = LK ((3;4)) ist so zu deuten.
x=3 und a=4 und du sollst diese nun nomieren.
Dafür musst du folgenden Schritt machen:
Du quadierst 3 (=9) und addierst die quadrierte 4 (=16)
Daraus bekommst du dann Wurzel 25. Nachdem du dann die Wurzel gezogen hast (=5) teilst du den entsprechenden Wert dann dadurch
z.B.: für x =3/5 = 0,6
oder a =4/5 = 0,8
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
LaCrisma schrieb:
Hallo Wolfgang.
(x;a) = LK ((3;4)) ist so zu deuten.
x=3 und a=4 und du sollst diese nun nomieren.
Dafür musst du folgenden Schritt machen:
Du quadierst 3 (=9) und addierst die quadrierte 4 (=16)
Daraus bekommst du dann Wurzel 25. Nachdem du dann die Wurzel gezogen hast (=5) teilst du den entsprechenden Wert dann dadurch
z.B.: für x =3/5 = 0,6
oder a =4/5 = 0,8
Lg
Zum Vergrößern anklicken....

Danke du bist meine Rettung! 🙂

Hab mit der Angabe echt nichts anfangen können - wär nicht drauf gekommen, dass ich den Vektor normieren muss, obwohls in der Angabe gestanden ist!
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Meine Lösungen

1:
B und C sind Definiert

A nicht, weil der 2. Vektor eine Komponente zu viel bzw. der 1. Vektor eine Komponente zu wenig hat.

D nicht, weil bei einer Matrixmultiplikation die Anzahl der Spalten der 1. Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der 2. Matrix sein muss.

Aufgabe 2:
keine Ahnung
hab B als wahre Aussage gekennzeichnet??

3:
A und B sind wahre Aussagen

4:
B

5:
B p liegt auf einer Geraden g.

Wobei ich die Antwortmöglichkeit D nicht verstehe ?? Der Vektor 0p ist Normalenvektor von g

41:
-4

42:
keine Lösung zustande gebracht??

43:
0,6 dank der Hilfe von La Crisma

44:
-4

45:
-2
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Also ich habe Zweifel an der Richtigkeit von Aufgabe 42.
Gefragt ist nach x. Demnach ist die Lösung cos 0,64 und nicht 0,64 und cos 0,64 ist ca. 1. Ich weis das 0,64 in der Musterlösung korrekt ist aber eigentlich ist doch die Aufgabenstellung schon falsch. Oder irre ich?

Gruss

Chris
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Woifi84 schrieb:
meine Lösungen

1:
B und C sind Definiert

A nicht, weil der 2. Vektor eine Komponente zu viel bzw. der 1. Vektor eine Komponente zu wenig hat.

D nicht, weil bei einer Matrixmultiplikation die Anzahl der Spalten der 1. Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der 2. Matrix sein muss.

Aufgabe 2:
keine Ahnung
hab B als wahre Aussage gekennzeichnet??

3:
A und B sind wahre Aussagen

4:
B

5:
B p liegt auf einer Geraden g.

Wobei ich die Antwortmöglichkeit D nicht verstehe ?? Der Vektor 0p ist Normalenvektor von g

41:
-4

42:
keine Lösung zustande gebracht??

43:
0,6 dank der Hilfe von La Crisma

44:
-4

45:
-2

lg
Zum Vergrößern anklicken....



Zu Aufabe 3: Antwort A ist falsch weil nicht nur der Betrag des Einheitsvektors 1 sein kan, sondern auch der Betrag des Vektors (1/sqr2, 1/sqr2)
Anmerkung: sqr = Wurzel aus.

Gruss

Chris
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
ich sehe das es leichte Probleme bei der Aufgabe 42 gibt.

die eigendliche Formel ist so zu deuten:
Cos alpha= (Vektor A x Vektor B) / (Betrag des Vektors A x Betrag des Vektors B). Praktisch sieht das dann so aus:

cos a= (0,4,Wurzel 9)x (3,4,0) =
 |a| x |b|

zwischenrechnung: (0,4,Wur. 9) x (3,4,0)=16
|a|=Wurzel 25 =5
|b|=Wurzel 16 =4


|a|x|b|=20

Somit: 16 / 20=0,80
Lg

 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
kann mal einer von euch den Rechenweg zu Aufgabe 41 angeben?
Meiner Meinung nach muss ich doch die Geradengleichung durch die Länge des Orthognalenvektors rechnen, um den Punkt zu bestimmen oder?
Hab nämlich ein anderes Ergebnis als die anderen daraus.
Wäre sehr dankbar
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Die Laenge ist 5!

Du musst einfach die Koeffizienten, die vor x1 und x2 stehen - hier -4 und -3 quadrieren und dann die Wurzel ziehn:

Wurzel( (-4)^2 + (-3)^2 ) = Wurzel ( 16 + 9 ) = Wurzel 25 = 5 !

alles etwas kompliziert ausgedrueckt, hoffe du kannst meinen "komischen" Zeichen folgen.

Gruesse aus Asien
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Jup, meine aufgabe2 .... Komponentenquadrate hört sich so nach den quadraten der komponenten an 😀

edit:
wenn "Orthonormalbasis: Jeder der Vektoren hat die Länge 1, und je zwei dieser Vektoren stehen senkrecht aufeinander" gilt, dann ist B auch richtig.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Also meine SA habe ich schon vor einer Woche eingeschickt...Rueckmeldung kommt erst nach dem Endtermin oder antworten die schon frueher?

Hagen80 schrieb:
Wie seid ihr auf die Lösung von Aufgabe 41 gekommen?
Zum Vergrößern anklicken....

Du musst die Gleichung normieren, d.h. Laenge des Vektors bilden und durch die Gleichung teilen. Das ergibt die Hessesche Normalform.

Danach setze einfach x1 und x2 in die Gleichung ein. Das Ergebnis sollte eigentlich -4 bzw. Betrag von -4 sein.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Bei Aufgabe 2 sind A, B und C richtig. Bei Aufgabe 41 kommt 4 heraus. Einfach Hessische Normalenform anwenden (wieder mal die Länge des Vektors berechnen) und dann den Vektor in die Gerade einsetzen. Das Ergebnis lautet -4, da der Abstand positiv sein muss, kommen noch Betragsstriche drum und die Lösung lautet 4.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Hatte schon die Selbstkontrollaufgaben auswerten lassen und bin mir deswegen sicher, dass die Lösung richtig ist. Trotzdem keine Garantie. g*
Lösung von Aufgabe 42:

(Zeilenvektor ( 0, 4, Wurzel 9)* Spaltenvektor(3, 4, 0))/(Länge aus dem (0, 4, 9)* Lange aus dem Vektor (3,4,0))

= 16/10= 1,6
Umständliche Schreibweise, aber ich hoffe ihr versteht es und ich kann euch helfen.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Neuling schrieb:
Hatte schon die Selbstkontrollaufgaben auswerten lassen und bin mir deswegen sicher, dass die Lösung richtig ist. Trotzdem keine Garantie. g*
Lösung von Aufgabe 42:

(Zeilenvektor ( 0, 4, Wurzel 9)* Spaltenvektor(3, 4, 0))/(Länge aus dem (0, 4, 9)* Lange aus dem Vektor (3,4,0))

= 16/10= 1,6
Umständliche Schreibweise, aber ich hoffe ihr versteht es und ich kann euch helfen.
Zum Vergrößern anklicken....

Der Betrag der Verkotren ist:
I (0, 4, Wurzel 9) I * I ( 3, 4, 0)^TI
= Wurzel aus (16+9) * Wurzel aus (9 + 16)
= 5 * 5
= 25

Dadurch ist das Ergebnis
16/25= 0,64
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Woifi84 schrieb:
Danke du bist meine Rettung! 🙂

Hab mit der Angabe echt nichts anfangen können - wär nicht drauf gekommen, dass ich den Vektor normieren muss, obwohls in der Angabe gestanden ist! 😀
Zum Vergrößern anklicken....

und meine Rettung, den Rest hab ich richtig, aber die Aufgabenstellung hab ich nicht geblickt. Ich dachte, ich muss den Vektor (x,a) normieren, der dann multipliziert mit irgendeiner Zahl (3,4) ergibt. Eine daemliche Aufgabenstellung ... die muessen schon sagen, was sie wollen ... mann
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
sami schrieb:
hey, mal ne dumme frage..aber wo ist Aufgabe 42?? oder 41?? meint ihr die selbstkontrollaufgaben, oder was meint ihr genau?bei mir gehen die aufgaben bis zehn und das war´s dann.. bitte um antwort.. verzweifle ja hier schon😉
Zum Vergrößern anklicken....

diese Aufgaben findest du in der Selbstkontrollaufgabe KE 1 Lineare Algebra I.
Bin grad selber dran und finde die beschriebenen Lösungswege hier echt super hilfreich!!!
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Hagen80 schrieb:
Hi,

und wie kommt man bei dieser Rechnung auf -2?
Ich erhalte: -6*-3*-2=-36
Zum Vergrößern anklicken....

Also : -1 * 2 ergibt -2; 4*(-1) ergibt -4 da Plus und Minus Minus ergeben, subtrahiert man von den -2 die -4, ergibt -6. -2 * -2 ergibt 4 (da - mal - + ergibt)Also: -6+4 ergibt -2 (Genau wie auf dem Konto wer 6 Euro im Minus ist und vier Euro drauf bekommt ist nur noch 2 € im Minus.

Ich habe es so genau aufgeschrieben, da ich davon ausgehe, dass du Probleme mit diesen Regeln hast. Ich hoffe ich konnte dir helfen.
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Ich habe 2 Fragen...

Antwort 4/ Hier dachte ich es wäre die Antwort E richtig, denn kein Vektor zeigt aus dem Ursprung auf -1 (x-Achse) und 1 (Y-Achse) ---> oder sollte der Vektor hier losgelöst vom Urspung betrachtet werden?!

Antwort 44/ Der Vektor x ist ja nach multiplikation (-4,5,-5) ---> Ist sein Betrag dann nicht |x|=Wurzel(-4)²+5²+(-5)²=Wurzel16+25+25=8,124

Oder bin ich zu blöd eine Wurzel einer negativen Zahl zu ziehen ?!


(Also bin mir mit allem nicht sicher, wenn es mir jemand erklären kann...)
 
Positive Stimme 0 Negative Stimme
Antworten
Oben