Sicherheitsäquivalent

ich vermute mal, dass du wissen möchtest, wie man das Sicherheitsäquivalent ermittelt.

Dazu rechnest du als erstes den Erwartungsnutzenwert aus. Dann setzt du die Nutzenfunktion dem errechneten Wert gleich. Das Ergebnis ist dann das Sicherheitsäquivalent. Das Ganze mal am Beispiel: U(x) = x1/2 (also Wurzel aus x). Des Weiteren wird mit Wahrscheinlichkeit 1/2 ein Wert von 0 und mit Wahrscheinlichkeit 1/2 ein Wert von 16 erwartet.
Der Erwartungsnutzen E[u(x)] ergibt sich wie folgt: 1/2*0^1/2 + 1/2*16^1/2 = 4
Das Ergbnis (4) setzt du nun mit der Nutzenfunktion gleich, ersetzt aber das x durch Xs. --> U(Ys) = Xs^1/2 = 4 Damit ergibt sich für Xs 2. Und das ist das Sicherheitsäquvialent.