Simplex mal einfach?

eloah,

ich versuch's mal zu erklären:

Die erste Zeile ist die Kriteriumszeile. Du musst so lange die Pivotschritte durchführen, bis es in dieser Zeile keine negativen Werte mehr gibt. Du beginnst immer mit dem kleinsten Wert.

In der Aufgabe 13 ist also die Spalte x_2 die Pivotspalte.

Nach welchem Kriterium die Pivotzeile gewählt wird, kann ich nicht sagen, vielleicht kann das noch jemand erklären.

Aber aus dem Tableau unterhalb der Aufgabe erkennt man, dass in der letzten Zeile der Spalte x_2 eine 1 steht. Also ist die letzte Zeile die Pivotzeile und die 1 das Pivotelement.

Nach der Kreisregel ergibt sich dann 6-4/1*-3 = 6-(-12) = 18

Ich schaue gleich noch nach, ob das Ergebnis stimmt.

Gruß
Iris

(müsste stimmen 😉)

Also erstmal lieben dank für die schnelle antwort.trotzdem noch eine kleine frage.was ist mein erster schritt?das pivotisieren hab ich jetzt, aber fange ich in der beispielaufgabe an, 1-0🙁-3)*6 oder gleich mit der untersten zeile?wenn ja wo schreibe ich dann das erste ergebnis hin?anstelle der 6 bzw 1? es tut mir leid wenn ich mich da etwas dämlich anstelle

ach sorry das sollte heißen 1- 0 / -3 * 6

eloah,
sorry, hab gestern dann Feierabend gemacht. Hier noch die Antwort:

Wenn Du das Tableau selbst errechnen willst, also ohne die Vorgaben mit den Sternchen in der Aufgabe, dann hast Du folgende Situation:

Die ersten beiden Spalten (x_0 und x_1) enthalten ja schon den Einheitsvektor (=Basisspalten). Deine neue Pivotspalte (x_2) bekommt durch das Pivotisieren auch einen Einheitsvektor, also das Pivotelement ist 1, alle anderen Werte dieser Spalte sind 0. Die Pivotzeile bleibt unverändert, weil das Pivotelement 1 ist (eigentlich geteilt durch Pivotelement).
Die dann noch verbleibenden Lücken mit der Kreisregel ausrechnen:

Alter Wert (z.B. 65) - Wert in der Pivotzeile (-1/2) / Pivotelement (1) * Wert in der betrachteten Zeile (-3). 65 - (-1/2 / 1 * -3) = 65 + 3/2 = 65 3/2. Das wäre dann der neue Wert in Spalte x_4, erste Zeile.

Ich hatte mich direkt auf das gesuchte a bezogen:
Alter Wert (z.B. 6) - Wert in der Pivotzeile (4) / Pivotelement (1) * Wert in der betrachteten Zeile (-3). 6 - 4 / 1 * -3 = 18. Das wäre dann der neue Wert in Spalte "Ergebnis", erste Zeile.

Ich hoffe, Du hast es jetzt raus, ansonsten noch mal melden.
LG
Iris

Hah perfekt 🙂 jetzt hab ich es auch. also muss ich in der prüfung gar nicht alle schritte machen sondern bloß die spalten und zeilen mit den sternchen machen oder reicht in dem fall die letzte weil a gesucht wird? dann rechne ich mir mal die anderen alten prüfungen aus um zu schauen ob das stimmt.vielen dank für die hilfe

eloah,
ja, für die Lösung reicht das Sternchen, wollte Dir nur einen Tipp geben für andere Aufgaben.
LG
Iris

Das mit den Sternchen, die nicht berechnet werden müssen, war im März neu - wahrscheinlich weil sonst oftmals Fehlerhafte angeben in der Lösung standen, die für die eigentliche Beantwortung der Aufgabe nicht relevant waren, mich aber z.B. beim 1. Versuch im September 08 durchaus durcheinander gebracht hatten.

Moment wie denn nun?muss ich die sternchen berechnen oder sind das die zahlen, die ich links liegen lassen kann?!die alten prüfungen haben keine sternchen, werden nun wieder welche vorkommen oder war das ein einmaliger versuch?

Nein, Du musst die Sternchen nicht berechnen, zumindest nicht in der genannten Aufgabe. Da heißt es: Berechnen Sie a.

So da bin ich nun doch nochmal. Nun bin ich gerade am Rechnen, habe bisher alle Simplexaufgaben zu meiner Zufriedenheit lösen können aber ich habe ein Fragezeichen auf dem Kopf, wenn ich mir Aufgabe 16 aus der Prüfung vom 25.09.2007 ansehe. Ich komme auf lustige Ergebnisse nur nicht auf die gewünschten -25. Hat da jemand einen Tip für mich, welchen Fehler ich da mache? Wäre sehr dankbar drüber

eloah,

hier der Rechenweg:
-100 (alter Wert) -2(gleiche Spalte,Pivotzeile)/4(Pivotelement) * -150 (Pivotspalte, Ursprüngliche Zeile)

-100 -2/4 * -150
= -100 + 300/4
= -400/4 + 300/4
= -100/4
= -25

Gruß
Iris

Alles klar, ich Döskopp. Ist es eigentlich sinnvoll die altbekannte Punkt-vor-Strichrechnung-Regel anzuwenden?! Entweder denke ich quer oder die fällt hier weg, weil ich aus den Zahlen einen Bruch machen kann?! Nicht dass ich mir an sowas in der Prüfung das Genick breche. Trotzdem vielen Dank 🙂 Eloah

Da ihr hier so fleißig beim simplex seit hätte ich mal ne Frage zu dem simplex aus der Klausur 9/2007
also antwortmöglichkeiten gibt es da ja für a< is das tablau nicht optimal und für a> optimal
woran erkenne ich das ?

Das a steht in der Zielfunktionszeile, das Tableau ist solange nicht optimal, solange in der Zielfunktionszeile ein negativer Wert steht => für a < 0 ist das Tableau nicht optimal

ach so ok lol sehr einfach manchmal is man echt blöd