SimplexAlgorithmus - Rechnung S. 10 in der KE 1

D.Spittka,
danke für den Video-Link. Ich habe mir schon vorher einiges zum Thema simplex auf youtube angeschaut. Meine Frage zielte konkret auf den Rechenweg des Beispiels von Seite 10.

danke für den Link...
Ich hänge aber nun auf Seite 12 / 13. Das fängt ja schon gut an 😕🙁 Kann mir hier jemand weiterhelfen, wie man auf die beiden "modifizierten Lösungen" kommt? DANKE

Die beiden Teiloptima müssen nur in einer Iteration gerechnet werden. Das Unternehmensoptima muss in zwei Iterationen berechnet werden, da nach der ersten Iteration die Nichtnegativitätsbedingung NNB der letzten Zeile des Tableaus noch eine -1 enthält und damit nicht zutrifft. Am besten an den nachfolgenden Videolink halten. Hier ist das Verfahren gut erklärt. Ansonsten nochmal schreiben.

https://www.studienservice.de/fernuni-hagen/55451/

calla schrieb:

Hallo an Alle,
kann mir eventuell jemand den Rechenweg erklären vom Ausgangstableau zum Endtableau auf Seite 10 in der KE 1 (Kap. 1.2.4) ?? Die vorherigen Berechnungen konnte ich nachvollziehen - aber hier komme ich nicht weiter....
Vielen Dank!!
lydia

Zum Vergrößern anklicken....

Ich möchte diesen Beitrag nochmal aufgreifen. Ich habe jetzt die Rechnung per Excel nachvollzogen, da so Rechenfehler verminden werden konnten. Nach 5 Iterationen bin ich schließlich zu dem gleichen Ergebnis wie im Skript gekommen, nur kann ich mir noch nicht erklären, welchen Hintergrund meine Vorgehensweise hat.

Bspw. auf S. 5 und 6 haben wir lediglich 1 Iteration zur Berechnung der Teiloptima der beiden Betriebe durchgeführt. Der Algorithmus wurde auch bei positiven Zahlen bei den Problemvariablen in der Zielfunktion, also der letzten Zeile beendet.

Bei der Berechnung des Unternehmensoptima haben wir 2 Iterationen durchgeführt, um auf das Endtableau zu kommen.

Bei den modifizierten Teiloptima sind ebenfalls lediglich 1 Iteration pro Tableau durchgeführt wurden.

Nur bei der Verbesserung der Unternehmensergebnisse werden so viele Iterationen durchgeführt wie die 4 Ungleichungen noch nicht auf 0 gebracht wurden. Ich bin so vorgegangen, dass ich wie bei den anderen Rechnungen auch zuerst mit der größten negativen Zahl begonnen habe. Sobald alle negativen Zahlen auf 0 gebracht waren, habe ich mit der größten positiven Zahl weitergemacht. Das Vorgehen war also von links und rechts vorgenommen.

Wie ihr seht, konnte ich durch Probieren zu der Lösung gelangen. Nun bleibt die Frage offen, wie mein Vorgehen interpretiert werden kann. Haben wir bei den Teiloptima und modifizierten Teiloptima lediglich 1 Iteration durchgeführt, weil es sich um einen Teilbetrieb handelt? Haben wir bei dem Unternehmensoptima 2 Iterationen durchgeführt, weil es sich um 2 Teilbetriebe handelt? Muss sonst der Simplexalgorithmus so lange durchgeführt werden, wie die Problemvariablen der Zielfunktion nicht 0 sind? Oder hat dies mit der Bedingung zutun, dass die 4 Ungleichungen größer oder gleich 0 sein müssen? Dann verstehe ich nicht, warum wir nach der 3 Iteration noch weiter machen, wo doch alle negativen Zahlen aufgelöst hatten.