Skalen

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A

Angelique

Dr Franke Ghostwriter
vielleicht bin ich gerade etwas blond, aber kann mir jemand mal eindeutig sagen, worin der Unterschied zwischen der Ordinal- und der Kardinalskala liegt!? Ich weiß, dass bei der Kardinalskala die Werte noch bewertet, bzw. voneinander abgegrenzt werden können, aber die Übungsaufgaben mache ich ständig falsch. Warum gehört beispielsweise der Militärdienstgrad zur Ordinalskala, das Alter jedoch zur Kardinalskala?! Ich blick das gerade nicht......
 
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Bei der Ordinalskala (oder auch Rangskala) besteht 'nur' eine Rangordnung (z.B. Schulnoten, Militärdienstgrad). Merkmale auf der Kardinalskala sind ausserdem noch metrisch messbar (z.B. Alter, Entfernung, Geschwindigkeit) und können jeden Wert annehmen.
 
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also ich merk mir das immer so:
Wenn man nur sagen kann, daß eins besser ist als das andere gehört es zur Ordinalskala.
Wenn man aber sagen kann, es ist z.b. doppelt so alt, dann gehörts zur Kardinalskala.
Bei Noten kann man ja nur sagen, daß die 1 besser ist als die 2, aber man kann nicht sagen, daß die 1 doppelt so gut ist wie die 2.
Ich hoff es ist verständlich wie ich es mein.

Liebe grüße Susanne
 
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Kannst du dir einfach merken. Alles was höchstens ordinal skalierbar ist, kann nur in eine Reihenfolge gebracht werden, es wird nichts darüber ausgesagt in wie weit sich die Merkmale unterscheiden. z.B. gibt es keinen metrisch messbaren Unterschied zwischen Stabsunteroffizier und Feldwebel, das eine steht im Rang nur höher als das andere.
Ein kardinaler Unterschied ist dann aber was die beiden verdienen. Der eine verdient meinetwegen 500,-€ mehr als der andere. Das Gehalt kann sowohl in eine Rangfolge gebracht werden, als auch vom Ausmaß her unterschieden werden. Der eine verdient also nicht nur mehr als der andere, man kann auch noch bestimmen wieviel mehr.
 
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kann es eigentlich auch sein, dass ich die Schulnoten sowohl Ordinal als auch Kardinal auffassen kann. Ich versuche mir den Unterschied zwischen den beiden Skalen durch die erlaubten Rechenoperationen zu erklären. D.h. sinnvoller Mittelwert, Kardinal. Kein Mittelwert, Ordinal
Ordinalskala, (=/≠ ; </>).
Das würde bedeuten, wenn ich die Schulnoten als gut, sehr gut usw. auffasse, dann liegt Ordinal vor.
Kardinal, (=/≠ ; </> ; +/− ; ×/÷)
Mit den hier erlaubten Rechenoperationen, kann ich mir immer einen sinnvollen Mittelwert ermitteln. Immer wenn das funktionierte, hatte ich bisher auch wirklich eine Kardinalskala. Wenn ich die Schulnoten jetzt mit 1,2,3 usw. auffasse, so liegt doch hier Kardinal vor, oder habe ich jetzt irgendwo einen Klemmer????

Michael
 
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Michael,

also unser Mentor hat uns erklärt, daß man aus Schulnoten keinen sinnvollen Mittelwert ermitteln kann ( wobei das die Lehrer oft so machen )
Man müßte im Prinzip aus den erreichten Punkten den Mittelwert bestimmen und dann schauen was für eine Note rauskommen würde.

LG Susanne
 
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Susanne81,
wenn ich Leistung nur mit den Schulnoten (1,2,4...) bewerte, so ist das sicher nicht sinnvoll. Diese Bewertung war aber zu meiner Zeit (Schulzeit schon etwas länger her) durchaus die Regel.
Eigendlich müßte vor Beantwortung dieser Frage - Schulnote ordinal, oder kardinal - doch erstmal die Festlegung erfolgen, in welcher Form die Benotung vorliegt. Ansonsten kann ich das doch überhaupt nicht beantworten.

Michael
 
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Gehen wir jetzt mal davon aus, wir sind im deutschen Notensystem... 🙂
Die Note 'gut' bleibt weiterhin nur ordinal, auch wenn als Zahl ausgedrückt -- die 2 ist lediglich eine Rangziffer, die die Note aber selbst kardinal macht. Daher macht auch die Berechnung des arithmetischen Mittels für Schulnoten keinen Sinn.
 
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