Stammfunktionen Exaktheit

Stammfunktionen,Exaktheit

Hallo,

wenn ich prüfen soll, ob eine Fkt exakt ist,muss ich die Stammfunktionen bilden.
Wie würdet ihr denn hierzu die Stammfunktion bilden?

2y^3*xe^x2 + 3y^2*e^x^2 y =o

(steht auch auf Seite 8 der dritten KE)

Mit der partiellen Integration?

Und die ((1+xy)e^xy + x^2*e^xy y´=0)
Substitution? p.Int.? (S.10,KE 3)



Vielen Dank für eine Antwort

Nein zum Überprüfen der Exakten Dífferentialgleichung musst du nur die Erste Ableitung bilden. Def.: Für h(x,y)=g(x,y) es exsistiert h(x,y)/dx=g(x,y)/dy.
Außerdem wenn die DGL getrennte Variablen y'=g(x)*h(y)
hat gilt auch das sie exakt ist.

Hat jemand bei Aufgabe 3, Analysis I-IV Einsendearbeit: Das Polynom 3.Grades bestimmt und dann die Probe gemacht.
Ich habe das Problem das im Intervall [-1,1] 2 Schnittpunkte mit der X-Achse existieren. Und des wegen ist bei mir die (1) Eigenschaft nicht erfüllbar???
Meine Lösung (a;b;c)= 3/2; -9/4; 3/4
PS: Die Funktion schneidet bei -0.3193 die X-Achse

Oh,dankeschön.deshalb hat es anscheinend nicht geklappt.also ich würde dann die eine fkt ableiten,wo das y´hinter steht?also quasi bei der o.g. Aufgabe (2y^3*xe^x2 + 3y^2*e^x^2 y =0) die erste Ableitung von 2y^3*xe^x2 und das müsste dann dem zweiten Term (3y^2*e^x^2 y )entsprechen?
Was meinst du mit deinem letzten Satz,P.Hodapp?*grübel