Standardisierte Grundgesamtheit

@pple schrieb:

Woran liegt es, dass man bei zwei verschiedenen Grundgesamtheiten
nach dem Standardisieren die gleichen Werte erhalten kann? Bei gleicher
Spannweite?

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Ritschi schrieb:

Die Antwort ist noch unter Vorbehalt, da ich direkt aus dem Gedächtnis antworte.
Die Standardisierung ist eine Möglichkeit, bei der man feststellen kann ob zwei Grundgesamtheiten vergleichbar sind und das ist der Fall, wenn sich identische Zahlenwerte ergeben.
Bei der Standardisierung wird ja der Mittelwert auf den Nullpunkt gezogen.
Die Standardabweichung ist eine relative Distanz zum Mittelwert bildet bei der Standardisierung die Einheit
Die Endwerte der Bandbreite sind ebenfalls relative Werte zum Mittelwert.
Nur wird bei nach der Standardisierung deren Abstand zum Mittelwert nicht mehr in der Einheit der Grundgesamtheit sondern in Vielfachen/Teilen der Standardabweichung gemessen.

Im Grunde ist das nichts anderes als wenn ich zwei Werte dadurch vergleichbar mache in dem ich sie in einen prozentualen Bezug zu Ihren Bezugswert setze. Zum Beispiel: in einem Entwicklungsland verdient ein Facharbeiter 200€ und ein Professor 500€ im Monat
im Industrieland verdient der FA 3000€ und der Prof 7500€
Will ich nun Wissen ob das Gehaltsgefüge identisch ist rechne ich die Prozente und erfahre, dass jeweils der FA 40% vom Prof verdient.

In der Statistik ist das Prinzip identisch nur dass die Skalierung nicht in 100stel sondern in sigma erfolgt und der Basiswert der Standarsisierung nicht die 1 sondern die 0 ist.

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