Steigungen von Kurven richtig berechnen

Anneliese,


Du meinst das Vorzeichen eines Multiplikators, nicht wahr? Ein Multiplikator ist ein Bruch mit Zähler und Nenner. Das Vorzeichen des Multiplikators ergibt sich also aus den Vorzeichen von Zähler und Nenner: +/+ = -/- = + und +/- = -/+ = -.

Das Vorzeichen des Zählers und Nenners ergibt sich aus der Vorzeichenbetrachtung der additiven oder multiplikativen Terme der Grundfunktionen (z.B. YNN, LY, Ii, YNK) deren Vorzeichen als Eigenschaft des Modells in der Aufgabenstellung angegeben ist.

Beispiel:

In der Aufgabenstellung sei gegeben: LY > 0 > Li und YNN < 0

Welches Vorzeichen hat ( L * YNN - LY ) / ( Li * YNN ) ?

Das Vorzeichen des Bruchs ergibt sich aus den Vorzeichen von Zähler und Nenner:

Vorzeichen des Zählers:

Es ist stets L * YNN < 0 weil stets L > 0 und YNN < 0 ist.

Weil L * YNN < 0 und LY > 0 ist deren Differenz, der Zähler, L * YNN - LY < 0 negativ

Vorzeichen des Nenners:

Weil Li < 0 und YNN < 0 ist deren Produkt, der Nenner, Li * YNN > 0 positiv

Vorzeichen des Bruchs:

Weil der Zähler stets negativ und der Nenner stets positiv ist, ist der Bruch ( L * YNN - LY ) / ( Li * YNN ) < 0 stets negativ.

Liebe Grüße

Vielen Dank für deine ausführliche Erläuterung 🙂. So hatte ich das auch verstanden und mich lediglich durch einen negativen Bruch -dG/I(i) > 0 verwirren lassen.