Studienanfang und die erste Frage zum Skript

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Maria_

Maria_

Dr Franke Ghostwriter
Ein fröhliches Hallo in die Runde!
Mit viel Elan und Freude aufs erneute Studieren habe ich nun auch das erste Wiwi-Skript in Arbeit.

Da stellt sich mir schon die erste Frage an die vielleicht freundlichen höhersemestrigen oder mitbeginnende Wirtschaftsmathekönner 😀

Gleich im ersten Kapitel "Was ist und welchen Zielen..." kommt das Rentabilitätsmaximum im Vergleich zum Gewinnmaximum vor.
Am Rand steht zusammenfassend die Aussage " Rentabilitätsmaximum ist schon vor dem Gewinnmaximum erreicht" (S.8)
Die Aussage ist für die Abbildung daneben klar richtig. Aber gilt sie auch generell? Nee, oder?
Kann es nicht auch möglich sein, dass das Rentabilitätsmaximum nach dem Gewinnmaximum erreicht wird.

Sollte es nicht eher heißen: das Rentabilitätsmaximum ist in der Regel nicht gleichzeitig mit dem Gewinnmaximum erreicht und das Gewinnmaximum ist für das wirtschaftliche Bestehen eines Unternehmens entscheidender?

Gibt es theoretisch den Fall, dass das Gewinnmaximum mit dem Rentabilitätsmaximum zusammenfällt? Schon, oder?

Bin gespannt
Maria
 
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Nein, Gewinnmaximum und R-max können nicht zur selben Zeit auftreten.

Die Rentabilitätsfunktion R(x) ist gleich der Gewinnfunktion G(x) geteilt durch Kapitalbedarfsfunktion K(x): R(x) = G(x) / K(x)
Das Rentabilitätsmaximum ist ja auf Seite 7 und 8 dargestellt. Ableitung von R(x) gleich null setzen ergibt: R'(x) = 0 <=> G'(x)/K'(x) = G(X)/K(x).

Im Gewinnmaximum gilt G'(x) = 0. Da G(x) > 0 ist, kann die obige Formel nicht erfüllt sein:
G'(x)/K'(x) != G(x)/K(x) mit G'(x) = 0 und G(x) >0
Die rentabilitätsmaximale Menge kann demnach nicht zeitgleich gewinnmaximal sein.


Das ist übrigens eine mögliche Klausuraufgabe und steht so auch 1:1 im Hering-Buch.
 
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Danke! bis zum Klausurenbuch bin ich noch nicht vorgedrungen

aber ok, das verstehe ich

Gewinnmaximum und R-max können also nur gleich sein, wenn das Gewinnmaximum bei 0 läge und das wäre ja traurig...
*edit* nein, das stimmt nicht, das geht gar nicht 😱

jetzt muss ich noch ein bisschen hinterherüberlegen, wie diese Formel G'(x)/K'(x)=G(x)/K(x) überhaupt zustande kommt.
Und warum wird nun im Skript das Rmax über diese Formel berechnet statt einfach R(x) abzuleiten und gleich 0 zu setzen?

Alaghi schrieb:
Nein, Geinnmaximum und R-max können nicht zur selben Zeit auftreten.

Die Rentabilitätsfunktion R(x) ist gleich der Gewinnfunktion G(x) geteilt durch Kapitalbedarfsfunktion K(x): R(x) = G(x) / K(x)
Das Rentabilitätsmaximum ist ja auf Seite 7 und 8 dargestellt. Ableitung von R(x) gleich null setzen ergibt: R'(x) = 0 <=> G'(x)/K'(x) = G(X)/K(x).

Im Gewinnmaximum gilt G'(x) = 0. Da G(x) > 0 ist, kann die obige Formel nicht erfüllt sein:
G'(x)/K'(x) != G(x)/K(x) mit G'(x) = 0 und G(x) >0
Die rentabilitätsmaximale Menge kann demnach nicht zeitgleich gewinnmaximal sein.


Das ist übrigens eine mögliche Klausuraufgabe und steht so auch 1:1 im Hering-Buch.
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