Substitutions und Einkommenseffekt

Ein Beispiel:

Einkommen B = 10000

Wir unterstellen normale Güter
Preis q von Gut x: q = 80
Preis r von Gut y: r = 10

Budgetgerade:
B
= 10000
= q * x + r * y
= 80 * x + 10 * y

y = -8 * x + 1000 (Budegetgerade im x-y-Diagramm)

Die Nutzenfunktion sei gegeben und das optimale
Güterbündel des Haushalts sei (x = 50; y = 600)
Die Budgetgerade tangiere die Kurve der Indifferenzkurve im optimalen Güterbündel:
B = 10000 = 80 * 50 + 10 * 600

Nun erhöhe sich der Preis von x von q = 80 auf q' = 120

Diese Preiserhöhung hat zwei Effekte:

1. Substitutionseffekt: Durch die Preiserhöhung von x ist x relativ teurer zu y geworden, bzw. y relativ preiswerter als x, da beide Güter normal sind, wird der Haushalt nun weniger von Gut x und mehr von Gut y konsumieren (Annahme normaler Güter).

2. Der Einkommenseffekt: Durch die Preiserhöhug von x hat der Haushalt Kaufkraft verloren, d.h. mit seinem Einkommen kann der Haushalt nicht mehr soviel Güter kaufen wie vor der Preiserhöhung.

Anschaulich werden beide Effekte dadurch, dass sich die Budegetgerade und damit das optimale Güterbündel des Haushalts ändert, das ist der Gesamteffekt, d.h. die Einzeleffekte können nicht direkt auseinandergehalten werden.

Die neue Budgetgerade:
B
= 10000
= q' * x + r * y
= 120 * x + 10 * y
y = -12 * x + 1000 (Neue Budegetgerade im x-y-Diagramm)

Die neue Budgetgerade entsteht durch Drehung der alten Budgetgerade im Punkt (0, 10000) im Uhrzeigersinn (d.h. nach innen)

Das neue optimale Güterbündel sei (x = 40; y = 520)
Die neue Budgetgerade tangiere die Kurve der Indifferenzkurve im neuen optimalen Güterbündel: B = 10000 = 120 * 40 + 10 * 520

Nun kann dieser Gesamteffekt, gegeben durch die neue Budgetgerade und das neue optimale Güterbündel in die beiden Einzeleffekte aufgespalten werden.

Dazu folgende Überlegung: Wenn das Budget des Haushalts künstlich so erhöht wird, dass dann mit dem neuen Preis für x das alte optimale Güterbündel erreicht wird, dann ist dadurch der Einkommenseffekt kompensiert worden und es bleibt der Substitutionseffekt übrig. Die notwendige Budgeterhöhung sei b, die angepasste Budegetgerade, die nur den Substitutionseffekt der Preiserhöhung beinhaltelt lautet dann:

B + b
= 10000 + b
= q' * x + r * y
= 120 * x + 10 * y
y = -12 * x + 1000 + b/10

Das ist die neue Budgetgerade, parallel nach "rechts oben" verschoben. Nun kann b und das optimale Güterbündel bezüglich dieser angepassten Budegetgerade berechnet werden, nehmen wir an:

b = 2000, dann ist y = -12 * x + 1200
Optimale Güterbündel (x = 42; y = 696)

Die angepasste Budgetgerade tangiere die Kurve der Indifferenzkurve im neuen optimalen Güterbündel: B = 12000 = 120 * 42 + 10 * 696

Nun werden die optimalen Güterbündel verglichen:
- Vor der Preiserhöhung von x: (x = 50; y = 600)
- Nach der Preiserhöhung von x: (x = 40; y = 520)
- Nur Substitutionseffekt nach der Preiserhöhung von x: (x = 42; y = 696)

Man erkennt:

Der Gesamteffekt der Preiserhöhung von Gut x führt zu einem Nachfragerückgang von Gut x in Höhe von 10 = 50 - 40

Der Substitutionseffekt (isoliert betrachtet) führt zu einem Nachfragerückgang von Gut x in Höhe von 8 = 50 - 42

Für den Rest des Nachfragerückgangs ist dann der Einkommenseffekt verantwortlich, er beträgt 2 = 42 - 40

Also: Der Gesamtnachfragerückgang dx = 10 = 50 - 40 für Gut x setzt sich zusammen aus dem Nachfragerückgang ds = 8 = 50 - 42 wegen des Substitutonseffekts und des Nachfragerückgangs de = 42 - 40 = 2 wegen des Einkommenseffekts.

Interessant ist die Nachfrageänderung des Gutes y: Insgesamt ergibt sich ein Rückgang von 80 = 600 - 520, obwohl durch den Substitutionseffekt (isoliert betrachtet) die Nachfrage steigt von 600 auf 696 also um 96 = 696 - 600. Allerdings ist der Nachfragerückgang von y durch den Enkommenseffekt (Kaufkraftverlust) größer als der Nachfrageanstieg durch den Substitutionseffekt, so dass es im Gesamteffekt auch bei y einen Nachfragerückgang gibt.

Das muss aber nicht sein. Es ist auch möglich, dass der Nachfragerückgang von y durch den Einkommenseffekt kleiner ist als der Nachfrageanstieg durch den Substitutionseffekt und im Gesamteffekt dann Gut y durch die Preiserhöhung von x einen Nachfrageanstieg erfährt. Ob der Substitutions- oder der Einkommenseffekt stärker ist, hängt vom Verlauf der Nutzenfunktion ab.

Beachte noch: Die Güterbündel haben wir hier nicht tatsächlich ausgerechnet, weil wir keine konkrete Nutzenfunktion zugrundelegen, aber die Berechnung des optimalen Güterbündels bei gegebener Nutzenfunktion, Budget und Güterpreisen, ist auch ein anderes Thema.

Liebe Grüße