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T Jahre jeweils am Jahresende x% wachsenden Betrag von Konto entnehmen?

Markus

Markus

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Kopfnuss....

Hallo allerseits,
habe einen Aufgabentyp, der mein Verständnis übersteigt.

Vielleicht kann mir einer von euch erklären, wie die folgende Aufgabe zu lösen ist.

T Jahre jeweils am Jahresende x% wachsenden Betrag von Konto entnehmen.
Endkontostand in T soll 0 sein.
C0 = 200.000
T = 10
r = 0,06
x = 3
Wie hoch ist e1 im Zeitpunkt t = 1?
(richtige Lösung e1 = 25.041,92)

1000 Dank
 
also diese Aufgabe gibt es in dem Stil auf der Übungs-CD.
Hatte mir den Lösungsweg so aufgeschrieben:
folgende Überlegung: Die Summe der Barwerte muss gerade C0 entsprechen.
e1 ist die Entnahme im ersten Jahr, dann gilt für die Folgejahre: et= e1*(1+0,01*x)^t-1
das würde für C0 bedeuten: C0=e1*( (((1+0,01x)^0)/q1)+(((1+0,01x)^1)/q2)+...+(((1+0,01x)^T-t)/qT)
Diesen RBF in Abhängigkeit von T r und x wird so berechnet: RBF(T,r,x)=(1-((1+r)/(1+0,01x))^-T)/(r-0,01x)

Bei der genannten Aufgabe würde das dann einen RBF von 8,3188 ergeben.
Wenn du dann folgende Gleichung aufstellst:
200000=e1*RBF(10J, 6%, x=3)
erhälst du 24041,92 als Lösung

Schau sonst nochmal auf der CD nach. Aber viel mehr gab es da auch net.
Ansonsten kannst du diese Formel: C0=e1*( (((1+0,01x)^0)/q1)+(((1+0,01x)^1)/q2)+...+(((1+0,01x)^T-t)/qT) natürlich auch aufschreiben und dann ausrechen da müsste ja dann das gleiche bei rauskommen...
Ich werde wohl die RBF (Trx) Formel auswendig lernen......

Hoffe das hilft.
 
Dr Franke Ghostwriter
im gennanten Klausur- Beispiel ist die Steigerung der jährlichen Entnahme mit dem Zinssatz identisch. Sonst wird es wie oben dargestellt mit der Brechnung oder gar Herleitung der Formel wirklich kompliziert. Auch ist T=4 und nicht 10.

Gruss
 
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