Übungsbuch Wagner: Kapitel 8 Aufgabe 10 c

Bei folgendem keynesianischem Modell soll die Steigung der ermittelten Kurve berechnet werden:
(1) Y=N^1/2 =Wurzel N
(2) Nd=Nd(W/P)
(3) Ns=100
(4) N=min(Ns; Nd)

Bedingungen:
vollkommene Konkurrenz und Gewinnmaximierung

Antwort laut Buch:dN/dP=P/(2W^2)...aber wieso????

Ich löse die Aufgabe so:

Gewinn Q = Y(N) - W/P * N - i * K = N^1/2 - W/P * N - i * K

Gewinnmaximierung: dQ/dN = 1/2 * N^-1/2 - W/P = 0

dQ/dN = 0

1/2 * N^-1/2 - W/P = 0

N^-1/2 = 2 * W/P

N = (2 * W/P)^-2 = 1/4 * (P/W)^2

In Gewinnmaximum (Optimum) ist die Arbeitsnachfrage also N = 1/4 * (P/W)^2

Damit ist:

dN/dP
= 1/4 * 2 * P/W^2
= 1/2 * P/W^2
= P/(2 * W^2)

Liebe Grüße