Übung 4.3 d Übungsheft

Silke,
erstmal ein erstauntes *da ist ja schon jemand weit* 😀 Nun zur Frage:

Als erstes schaust Du Dir einmal die Achsenbezeichnung des Diagrammes an und überprüfst danach nocheinmal, was Du bisher eigentlich errechnet hast. Du solltest nun nicht nur wissen, dass die Kurven im positiven Bereich liegen (weil negative Preise und Beschäftigung eh keinen Sinn machen 😀), sondern etwas über das Anstiegsverhalten der Arbeitsnachfrage im vorliegenden Diagramm.
Als zweitest überlegst Du Dir, wie das Ergebnis aus c) graphisch darstellbar ist. Ist bei einem gegebenen Preisniveau und höherem Kapitalstock die Arbeitsnachfrage höher oder niedriger als bisher? Wenn Du das beantwortest hast, kannst Du die zweite Kurve einzeichnen.

MfG
Thomas Wettstein
Tutor Mikro/Makro
StZ Erfurt

Keine Panik an alle, die noch nicht so weit sind. Ich habe vorgearbeitet

Mir ist die Lage der Funktionen nicht so ganz klar.

b) dN/dP = - W / (P^2 * Ynn)
c) dN/dK = - Ynk / Ynn

wegen der Bedingung Ynn, Ykk < 0 < Yn, Yk, Ynk

ist Ynn negativ, also werden beide Funktionen positiv - wäre doch dann eine positive Steigerung?

Wenn das Preisniveau aber steigt, sinkt der Reallohn - wäre das nicht eine negative Steigerung?

Ich bräuchte nochmal Hilfe.

Silke1976 schrieb:

Mir ist die Lage der Funktionen nicht so ganz klar.

b) dN/dP = - W / (P^2 * Ynn)

...
ist Ynn negativ, ... wäre doch dann eine positive Steigerung?

Wenn das Preisniveau aber steigt, sinkt der Reallohn - wäre das nicht eine negative Steigerung?

Ich bräuchte nochmal Hilfe.

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Richtig die Arbeitsnachfrage muss mit dem Preis steigen, damit die Gewinnmaximierungsbedingung der Unternehmen erfüllt ist. Im vorgegebenen Diagramm ergibt sich eine monoton steigende Kurve. (Kleiner formaler Hinweis: Du schreibst, die Funktion ist positiv, Du meinst aber sicher den Anstieg der Funktion).

Wie ist das ökonomisch zu erklären: Steigendes Preisniveau --> sinkender Reallohn. Die Gewinnmaximierungsbedingung der Unternehmen lautet: "Entlohnung nach der Grenzproduktivität der Arbeit". Mit anderen Worten die GP muss auch runter. Sie sinkt aber dann, wenn mehr Beschäftigte eingestellt werden. (Gesetz von der abnehmenden Grenzproduktivität der Arbeit) --> Die Arbeitsnachfrage (der Unternehmen) steigt, wenn das Preisniveau steigt. (Ein Schelm der die gesunkenen Arbeitlosenzahlen der letzten Jahre nun mit der Inflationsrate in Verbindung bringt, statt mit der politischen Arbeit der großen Koalition 😀)

Nun zu c)
Es geht nun um den Kapitalstock, nehmen wir vereinfacht an, wir haben jetzt 2mal so viel Kapital wie vorher, also einfach Rohstoffe, Maschinen etc verdoppelt. Die einzige Frage die sich bei der Zeichnung zu c) stellt ist: Liegt die Arbeitsnachfragefunktion nun über der bisherigen oder unter der bisherigen. Im Unterschied zu b) hast Du hier keinen Anstieg ausgerechnet, sondern einen Lageparameter. Dieser ist positiv und damit liegt die Arbeitsnachfrage in dieser Situation über der von b) (bei sonst gleicher Kurve). Das kannst Du sicher auch ökonomisch/logisch gut nachvollziehen und liegt im Endeffekt an [tex]Y_{NK} [/tex].

Und du könntest sogar ausrechnen, um wieviel höher, also wie groß die Verschiebung nach oben ist. Dies ist nämlich eine Strecke der Größe [tex] dN= -\frac {Y_{NK}} {Y_{NN}}*dK[/tex]

MfG
Thomas Wettstein
Tutor Mikro/Makro
StZ Erfurt

Thomas,

ich verstehe nicht so ganz wie man bei b auf das angegebene Ergebnis kommt, auch die vorliegende Rechnung hilft mir nicht weiter(kann sie nachvollziehen, sehe aber trotzdem nicht ein warum meine Rechnung oder Überlegung falsch sein soll).
Meine Rechnung lautet ganz simpel:

d (dY/dN)/dP = -1WP^-2 = W/P^2

Ich leite quasi die optimale Bedingung aus Aufgabenteil a) nämlich dY/dN = W/P nochmal nach P ab, so würde ich die Aufgabenstellung von b) verstehen "...Auswirkung des Anstiegs der Güterpreise auf die Höhe der optimalen Arbeitsnachfrage..." also Anstieg von P, sprich nach P differenzieren auf optimale Arbeitsnachfrage, sprich dY/dN = W/P nach P differenzieren...wo liegt mein Denkfehler??

Nur ganz kurz, ehe der Fernsehabend los geht:

Du musst bei b) total differenzieren. Der Grenzertrag der Arbeit (die Grenzproduktivität) ist aber nicht konstant, sondern selbst wiederum von N (und K) abhängig. deshalb steht da auf der linken Seite eigentlich ein:[tex]\frac {\partial Y_N}{\partial N} * dN [/tex], solange dK=0 ist. Der Lehrstuhl Wagner (und auch einige andere) schreiben diesen Ausdruck vereinfacht als:[tex]Y_{NN} * dN [/tex]

Beachte die Produktregel und die Quotientenregel.
Produktregel: F(x) * G(y) = F'(x) * G(y) + F(x) * G'(y)
Quotientenregel: F(x) / G(y) = F'(x) * G(y) - G'(y) * F(x) /[G(y)]^2

Yn (N,K) = W/P
Ynn*dN+Ynk*dK = dW*P-dP*W/P^2
(dK = 0 - fällt weg)
Ynn*dN = dW*P-dP*W/P^2
(nach dW ist auch nicht gefragt, fällt weg)
Ynn*dN = -dP*W/P^2
(dann umstellen...)

dN/dP = -W/ P^2*Ynn