Irgendwie scheitere ich gerade an der ÜA 32:
Ich habe folgendes getan, mit der ML komme ich nicht zurecht und habe so sekundärliteratur hinzugezogen:
Zu max. Zielfunktion: U(X1,X2= x1^0,8*X2^0,4
Nebenbedingung: 5X1+10X2_60=0
Lagrange funktion bilden:
L(X1,X2,La) =x1^0,8*X2°0,4-La[5X1+10X2-60]
Bedingungen 1.Ordnung herleiten
!. dL(X1,X2,La)/dX1= 0,8X1^-0,2*X2°0,4-5La=0
2. " " /dX2 = 0,4X1^0,8*X2^-0,6-10La=0
3. " " / dLa= -5X1-10X2+60
So. und hier scheitere ich jetzt
Auflösen nach x1 und x2.
In der ML wurde auf die dritte Bedingung verzichtet, die brauche ich glaub ich zum auflösen nicht.
Aber was sich mir nicht erschlkiesst ist wie die von den Bedingungen 1. Ordnung im letzten Schritt auf X1=4X2 kommen.
Wa wird denn wie und wo eingesetzt ???
Da hab ich gerade ein Brett vor dem Kopf!!!
Viele Grüße,
Nik
Ich habe folgendes getan, mit der ML komme ich nicht zurecht und habe so sekundärliteratur hinzugezogen:
Zu max. Zielfunktion: U(X1,X2= x1^0,8*X2^0,4
Nebenbedingung: 5X1+10X2_60=0
Lagrange funktion bilden:
L(X1,X2,La) =x1^0,8*X2°0,4-La[5X1+10X2-60]
Bedingungen 1.Ordnung herleiten
!. dL(X1,X2,La)/dX1= 0,8X1^-0,2*X2°0,4-5La=0
2. " " /dX2 = 0,4X1^0,8*X2^-0,6-10La=0
3. " " / dLa= -5X1-10X2+60
So. und hier scheitere ich jetzt
Auflösen nach x1 und x2.
In der ML wurde auf die dritte Bedingung verzichtet, die brauche ich glaub ich zum auflösen nicht.
Aber was sich mir nicht erschlkiesst ist wie die von den Bedingungen 1. Ordnung im letzten Schritt auf X1=4X2 kommen.
Wa wird denn wie und wo eingesetzt ???
Da hab ich gerade ein Brett vor dem Kopf!!!
Viele Grüße,
Nik
