Übungsaufgabe 5 Seite 104

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NIK

NIK

Dr Franke Ghostwriter
Irgendwie habe ich Probleme beim Lösen dieser Aufgabe:

Kann ich das nicht auch rechnen ohne die Isoquantengleichung aufzustellen???

Also wenn ich erst mal die partiellen Ableitungen bilde nach r1 und dann nach r2

r1`= 8r1*r2
r2`4*r1

Jetzt die partielle Ableitung r1 durch die partielle ableitung r2 teilen und minus davor setzen, allerdings in unserem fall umgekehrt da GRS 2,1 gesucht ist.

So also ergint sich: -(4*r1)/ (8r1*r2) = -144/192

Rein theoretisch müsste ich aber doch auf das gleiche Ergebnis kommen wie in der KE angegeben. Also auf -1,5.

Kann mir das vielleicht jemand nachvollziehbar erklären? Mit der in der KE angegebenen Lösung komme ich nicht wirklich klar!!?????😕

Viele Grüße,

Nik
 
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Es gilt

[tex]\frac{\frac{\partial M}{\partial r_1}}{\frac{\partial M}{\partial r_2}} = \frac{8r_1 \cdot r_2}{4r_1^2} = \frac{2r_2}{r_1}[/tex]

und das ist dasselbe wie die GRS auf Seite 120, wenn Du [tex]M = 4r_1^2 \cdot r_2[/tex] einsetzt.
 
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Klara schrieb:
Es gilt

[tex]\frac{\frac{\partial M}{\partial r_1}}{\frac{\partial M}{\partial r_2}} = \frac{8r_1 \cdot r_2}{4r_1^2} = \frac{2r_2}{r_1}[/tex]

und das ist dasselbe wie die GRS auf Seite 120, wenn Du [tex]M = 4r_1^2 \cdot r_2[/tex] einsetzt.
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Hallo Klara,

muß da nun kein Minus davor oder doch? 😕
Wenn sowas in der Klausur vorkommt, ist es dann egal, ob man den Term mit M schreibt (wie in der Lösung der Aufgabe in der KE) oder das M quasi "ausformuliert"?

LG
Lianea
 
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Meist ist es auch so das eine Kostenfunktion noch gegeben ist .. und man zwei Faktoren gegeben hat... wo dann gilt:


[tex]-\frac{\frac{\partial M}{\partial r_1}}{\frac{\partial M}{\partial r_2}} = -\frac{q1}{q2} [/tex]

.. und da hebt sich dann eh das minus zeichen auf
 
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Kann mir jemand erklären wie ich von


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durch bildung der ersten Ableitung nach r1 komme?
 
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Jam85385 schrieb:
Kann mir jemand erklären wie ich von


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durch bildung der ersten Ableitung nach r1 komme?
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leider habe ich das Skript jetzt nicht vorort...ich bin mir zwar jetzt nicht 100%ig sicher, es sieht aber so aus, als ob es um erste ableitung der grs geht. und die ist ja negativ, da die substitution immer neg. zum anderen gut geht, deshalb die neg. vorzeichen. und der rest sieht so aus, als ob er nur gekürzt und aufgelöst wurde.

ich weiß nicht, ob dir dies helfen kann. es wird sich bestimmt noch jemand melden, der sich gerade mit dieser materie beschäftigt bzw. darin schon fit ist. sorry, da bin ich noch nicht.

beste grüße
ate
 
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Irgendwie werd ich immer verwirrter, wie kommen die auf diese Ergebnisse bei der Aufgabe? Auf Seite 120 ist ja auch teilweise der Rechenweg aufgezeigt aber ich verstehs hinten und vorne nicht...wenn ich jetzt als Endergbnis GRS = -8r1*r2/4r1² nehme, wie kann ich dann weiterrechnen damit bzgl. des Expansionspfads?

Langsam glaub ich wirklich ich bin zu dumm dazu...
 
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Niniel1984 schrieb:
Dieses Gefühl hab ich auch schon lange 🙁 Das demotiviert total. Ich lese einfach nur noch und hab gar nichts verstanden...
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geht mir momentan genauso. und wenn dann aufgaben kommen dann merke ich wie wenig hängengeblieben und verstanden wurde und dann steh ich da..und fortschritte mach ich irgendwie auch nur totaaaaal langsam...echt ziemlich anstrengend und wie du schon sagtest demotivierend... :-( scheinen wir wohl leidensgenossinnen zu sein, wenigstens etwas
 
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KaBe

KaBe schrieb:
uäääh, jetzt hab ich endlich die Formel verstanden aber weiß nicht wie du auf das letzte Ergebnis kommst also 8r1*r2/4r1² = 2r2/r1 ???:hilfe:
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du kommst darauf, indem du einfach nur kürzt:

[tex]\frac {8r1 * r2}{4r1^2}[/tex] hier teilst du einfach durch 4, d.h. 8 : 4 = 2 und 4 : 4 = 1 folglich:

[tex]\frac {2r1 * r2}{1r1^2}[/tex] und da du oben ein r1 hast und unten aber zwei: [tex] r1 * r1 = r1^2 [/tex] kannst du oben und unten jeweils einmal r1 rausstreichen, somit

erhälst du [tex]\frac {2r2}{r1}[/tex].

ich hoffe, dass ist verständlich gewesen.

beste grüße
ate
 
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Jam85385 schrieb:
Kann mir jemand erklären wie ich von


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durch bildung der ersten Ableitung nach r1 komme?
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ich versuche es:

[tex] M = 4r1^2 * r2 [/tex]

dann rechnest du / : [tex] 4r1^2 [/tex] und erhältst [tex]r2 = [/tex][tex]\frac {M}{4r1^2} [/tex]

dann ziehst du [tex] r1^2 [/tex] nach oben und erhältst dafür [tex] r1^{-2} [/tex]

demnach also [tex]r2 = [/tex][tex]\frac {M}{4} * r1^{-2} [/tex]

dann musst du den exponenten (-2) mit Faktor (M) multiplizieren und den exponent zusätzlich minus 1 setzen, also [tex]r1^{-3} [/tex]dann erhältst du

[tex]r2 = [/tex][tex]- 2 * \frac {M}{4} * r1^{-3} [/tex] und teilst dann durch 2. somit erhälst du

[tex]r2 = [/tex][tex]- \frac {M}{2} * r1^{-3} [/tex] = [tex]- \frac {M}{2 * r1^{3} }[/tex].

ich hoffe, ich habe nichts vergessen und keinen gedankenfehler drin.

beste grüße
ate
 
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ate23 schrieb:
hallo,



ich versuche es:

[tex] M = 4r1^2 * r2 [/tex]

dann rechnest du / : [tex] 4r1^2 [/tex] und erhältst [tex]r2 = [/tex][tex]\frac {M}{4r1^2} [/tex]

dann ziehst du [tex] r1^2 [/tex] nach oben und erhältst dafür [tex] r1^{-2} [/tex]

demnach also [tex]r2 = [/tex][tex]\frac {M}{4} * r1^{-2} [/tex]

dann musst du den exponenten (-2) mit Faktor (M) multiplizieren und den exponent zusätzlich minus 1 setzen, also [tex]r1^{-3} [/tex]dann erhältst du

[tex]r2 = [/tex][tex]- 2 * \frac {M}{4} * r1^{-3} [/tex] und teilst dann durch 2. somit erhälst du

[tex]r2 = [/tex][tex]- \frac {M}{2} * r1^{-3} [/tex] = [tex]- \frac {M}{2 * r1^{3} }[/tex].

ich hoffe, ich habe nichts vergessen und keinen gedankenfehler drin.

beste grüße
ate
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Ooooh maaaaaan

Deine Antwort ist zwar schon ewig und 3 Tage her, aber ich muss sagen DANKE😀
ich kam doch nicht darauf wie die in der Lösung auf diesen Teil kamen
[tex]- \frac {M}{2 * r1^{3} }[/tex].

ich war kurz vorm explodieren:aergern:


DANKEDANKEDANKE:applaus
 
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