Unabhängigkeit und sich ausschließende Ereignisse

Dr Franke Ghostwriter
Das sind Eigenschaften, die ich getrennt betrachten muss, also nicht gleichsetzen darf, oder?

Würfelwürfe sind unabhängig (mit zurücklegen), deshalb werden die Einzelwahrscheinlichkeiten addiert. Die Ereignisse schließen sich gegenseitig aus, weil nur eine Zahl gewürfelt werden kann. Was muss zu Letzterem (rechnerisch) beachtet werden, wenn es sich nicht um eine Aufgabe zur Mengenlehre handelt (Schnittmenge = 0)?

Sollen Zufallsziffern nacheinander so lange gezogen werden bis mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Anzahl an geraden Ziffern vorliegt, werden die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert, weil Abhängigkeit (ohne Zurücklegen) vorliegt. Ich nehme an, dass die Ereignisse sich hier ebenfalls ausschließen, da die Zahl nur gerade oder ungerade sein kann.

Bisher habe ich Unabhängigkeit und sich auschließen wohl gleichgesetzt und
komme gerade bei der Zufallszahlenaufgabe durcheinander.

Vielleicht versteht Jemand gerade mein Problem und kann helfen...
 
Du solltest dir vor allem die Definitionen für unabhängige und sich ausschließende Ereignisse anschauen. Bei deinem Text geht so ziemlich alles durcheinander.
Vor allem solltest du beachten, dass bei zwei sich ausschließenden Ereignissen ja eine extreme Abhängigkeit vorliegt: Wenn das eine eintritt, dann kann das andere nicht gleichzeitig auch eintreten!
 
Ich will hier nicht die Pferde scheu machen, aber von stochastischer Unabhängigkeit spricht man bei Zufallsvariablen, nicht bei Ereignissen. Ich kenne leider euren Kurs nicht, aber ich nehme an, dass das da auch so gehandhabt wird.
 
Sowohl als auch. Wenn man z.B. zwei diskrete ZV X und Y hat, dann sind diese unabhängig, wenn gilt

P(X = x und Y = y) = P(X = x) * P(Y = y)

für alle Werte von X und Y. Setzt man A und B für X = x und Y = y, dann hat man

P(A und B) = P(A) * P(B)
und damit die Unabhängigkeit zweier Ereignisse (kann man noch verallgemeinern für beliebig viele Ereignisse).
 
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