Und gleich noch eine Frage hinterher...

gegeben: xmax=1000, kfix=10, kvar=0,50*x
gesucht: Produktionsmenge x, optimale Losgröße, optimale Rüsthäufigkeit (30 Tage =1Monat, 360 Tage=1 Jahr), maximaler Lagerbestand, aufs Jahr bezogenen Lager- und Rüstkosten
k=0,50*x+10, P=500, V=100;
K=k*x
=> K=0,50x^2+10x

Welche ominösen Formeln könnten denn deiner Meinung nach für diese Fragen passen?
gesucht: Produktionsmenge x, optimale Losgröße, optimale Rüsthäufigkeit (30 Tage =1Monat, 360 Tage=1 Jahr), maximaler Lagerbestand, aufs Jahr bezogenen Lager- und Rüstkosten

Im Skript habe ich die Formel gefunden mit (wurzel aus) 2*V*Cr /Cl * (- V/P) (KE 2, Seite 5ff)
Und mit dieser bin ich überhaupt nicht zurecht gekommen!
Kannst du mir verraten, wie man diese Aufgabe löst?
Ich weiß nämlich ehrlich gesagt nicht, was du mit der Verbrauchsrate und der Produktionsrate anstellst in deiner Formel!

Vielen dank und liebe Grüße

Zu Deiner ersten Frage, Edelknödel:

Ich denke, Du hast die richtige Formel gefunden (offen Produktion, endliche Produktionsgeschwindigkeit), KE 2 Seite 7:

[TEX]y^{opt}=\sqrt{\frac {2 \cdot V \cdot Cr} {Cl \cdot (1- \frac V P)} [/TEX]

Damit erhält man die optimale Losgrösse, wobei

V... Verbrauchsrate
P ... Produktionsrate
Cr ... Rüstksotensatz
Cl ... Lagerkostensatz

Für den maximalen Lagerbestand gibt es auf der Seite davor die Formel:

[TEX] L_{max}=y \cdot(1- \frac V P) [/TEX]

(Für y nimmst Du die eben errechnete optimale Losgrösse)

Für die Lagerkosten für den gesamten Planungszeitraum T (auf der gleichen Seite):

[TEX] K_L(y)=\frac y 2 \cdot (1-\frac V P) \cdot Cl \cdot T [/TEX]

Da die Verbrauchsrate (V=100) und die Produktionsrate (P=500) pro Monat angegeben ist, ist T auch ein Monat.

Aus der optimalen Losgrösse [TEX] y^{opt} [/TEX] kannst Du ausrechnen, wie oft pro Monat gerüstet wird und hast dann rasch die Rüstkosten pro Monat. Dann noch aufs Jahr umrechnen.

Wieso sind Deine Zahlen wirr?

Viele Grüsse

awehring

Jetzt seh ich, für die Rüstkosten gibts auch noch eine Formel, oben auf Seite 7:

[TEX] K_R(y)=\frac {V \cdot T} y \cdot Cr [/TEX]

🙂

awehring

Hey awehring!
kannst du das für mich noch einmal mit Zahlen füllen?!
ich stehe damit gerade völlig auf kriegsfuß, auch wenn ich die Dinge nur einsetzen muss, irgendwie kommen da für mich nur unlogische Lösungen raus :-/

Ich komme, wenn ich das alles so einsetze auf (wurzel aus) 4000 als optimale Losgröße... Ist das so richtig?!?!
Ich komme hier gerade überhaupt nicht weiter :-/
Vielen Dank für eure Mühen!

LG
Sönke

Gut, also die Angaben sind:

[Tex]V=100 Stk / Monat
b_H=10 EUR/Stk.
C_l=0.50 EUR /Stk. und Monat
C_r=5 EUR /Ruestvorgang
P=500 Stk. /Monat
V= 100 Stk./Monat
[/Tex]

Jetzt einfach einsetzen in die Formeln:

Optimale Produktionsmenge
[TEX]y^{opt}=\sqrt{\frac {2 \cdot V \cdot Cr} {Cl \cdot (1- \frac V P)} }= \sqrt{\frac {2 \cdot 100 \cdot 5} {0.5 \cdot (1- \frac {100} {500})}} =50[/TEX]

Maximaler Lagerbestand
[TEX] L_{max}=y \cdot(1- \frac V P) = 50 \cdot(1- \frac {100} {500} ) = 40[/TEX]

Die Anzahl der Rüstvorgänge pro Monat ist:
[TEX]n=\frac {V \cdot T} y = \frac {{100} \cdot 1} {50} = 2[/TEX]

pro Jahr dann natürlich:
[TEX]n \cdot 12 = 24[/TEX]

Lagerkosten pro Monat
[TEX] K_L(y)=\frac y 2 \cdot (1-\frac V P) \cdot Cl \cdot T = \frac {50} 2 \cdot (1-\frac {100} {500}) \cdot 0.5 \cdot 1 =10[/TEX]

bzw. pro Jahr
[TEX] K_L(y)=10 \cdot 12 = 120[/TEX]

Rüstkosten pro Monat
[TEX] K_R(y)=n \cdot Cr =2 \cdot 5 = 10[/TEX]

bzw. pro Jahr
[TEX] K_R(y)=10 \cdot 12 = 120[/TEX]

(Das Ergebnis ist plasusibel, weil bei der optimalen Produktionsmenge die Lagerkosten und Rüstkosten gleich sein müssen.)

Als kleine Fingerübung habe ich mir die Formeln selber nochmals hergeleitet, das wird nämlich in der Prüfung zum Teil auch verlangt! 😱

Alles klar ?

Oh mein Gott.... Ja, jetzt wo ich das so sehe, sind nicht nur ein paar Groschen gefallen, wohl eher ein Münzpaket...
Vielen vielen dank!!!!!