Vektor normieren

habe eine Frage bezüglich der Normierung von Vektoren:

In der mentoriellen Betreuung wurde uns das so dargelegt:
Betrag Vektor a = Wurzel aus 25 / Vektor a = (4 -2, 2)

siehe Bild1

So haben wurd des gemacht, ich habe es jetzt mal so versucht

siehe Bild2

Die Wurzel aus 25 gezogen, Vektoren aufaddiert. Kommt keine genaue 1 raus, aber aufgerundet dann einfach aufrunden.

Kann man dies auch so machen, oder wäre das komplett falsch??

Lass besser die Wurzel stehen, dann bekommst Du das richtige Ergebnis. Eigentlich brauchst Du bei einem normierten Vektor gar nicht rechnen, denn er hat immer die Länge 1 (das soll mit der Normierung ja gerade bezweckt werden.)

Ich weiß ja nicht wir gut Du im Kopfrechnen bist, aber in der Klausur darf kein Taschenrechner benutzt werden, da ist die Wurzel wirklich ratsamer. 😀

Du darfst bei der Berechnung der Länge des Vekors nicht einfach -2 und 2 weglassen, denn es werden alle Komponenten des (normierten) Vektors quadriert und die jeweiligen Ergebnisse addiert, dann bekomme ich nach dem Wurzelziehen 0,99979 raus, das kann dann schon auf 1 aufgerundet werden. 🙂

Und schau Dir die Sache mit den Vektoren bitte noch einmal genau an. Ein Vektor mit drei Komponenten ist nicht gleich einem Vektor mit zwei Komponenten und ein Vektor ist kein Skalar und 0,8 ist sicherlich etwas anderes als 1. Also gut aufpassen, was du Gleichsetzt.

Danke für deine Antwort!

ok, das mit der wurzel bleibt dann besser, mmich verwirrt es nur, wenn zu viele Sachen da stehen....

mit dem taschenrechner weiß ich schon, aber der mentor weiß, das eh nur leichte sachen gerechnet werden müssen, wenn dies der fall ist...

also solche sachen wie cos und so müssen sicherlich nicht gerechnet werden, nur die formeln sollte man halt im kopf haben ...