Verständnisprobleme mit exponentieller Glättung erster Ordnung

ich glaube, das verstanden zu haben.
Ich muss aber zugeben, dass mir die Tabelle auch nicht 100% schlüssig erscheint.

Also erstmal: Das Ganze funktioniert so, dass du zunächst deinen ersten Wert hast. Weil du nur einen Wert hast, kannst du nur davon ausgehen, dass der selbe Wert wieder kommt. Deine Prognose ist also der erste Wert.
Dann bekommst du den zweiten, echten Wert. Du vergleichst den mit deiner Prognose und stellst fest: Deine Prognose war um 9 zu niedrig.
Bei deiner nächsten Prognose willst du diesen Fehler beachten. Deshalb nimmst du deine alte Prognose und rechnest den Fehler drauf.
Wenn du einfach nur stur den Fehler zu deiner alten Prognose hinzurechnest, macht das aber nicht viel Sinn. Die Werte würden ständig hin und her springen, die Prognose würde nicht viel besser. Also „glättest“ du den Fehler ab, indem du ihn einfach mit einem positiven Faktor, der kleiner als 1 ist, multiplizierst. In der ersten Tabelle ist das α=0,1.
Du nimmst also deine alte Prognose, hier 196, und rechnest den Fehler mal den Glättungsfaktor drauf. 196 + 0,1*9 = 196,9.
Das ist deine neue Prognose. Dann bekommst du den nächsten, realen Wert, und stellst fest: Deine neue Prognose war um 2,1 zu niedrig. Also nimmst du diese alte Prognose und rechnest 0,1*2,1 drauf. Das ist 197,11. Und dann kriegst du den nächsten Wert, und so weiter.

Das erscheint mir logisch. Was mich völlig verwirrt ist: Warum ist in der ersten Tabelle unter 1) eine völlig andere Art eingetragen, das zu berechnen? Das dürfte ja der „gewogene gleitende Mittelwert“ sein. Das Ergebnis ist dasselbe, okay. Will man uns damit etwas sagen?

Der Ansatz mit dem Fehler ist zwar nicht falsch, vereinfacht aber in meinen Augen auch nicht sonderlich das Verständnis.
Eigentlich ist das Prinzip ganz einfach.
Die Grundaufgabe ist es eine Prognose für die nächste Leistungsperiode (z.B.) Geschäftsjahr abzugeben. Hierzu muss ich aus meinen Erfahrungswerten der Vergangenheit in die Zukunft schließen.

Eine Möglichkeit wäre das gewichtete arithm. Mittel. Das Problem hierbei ist der mit jeder weiteren Periode zunehmende Rechenaufwand.

Die exponetielle Glättung hingegen kommt immer mit zwei Werten aus.
Die Verbrauswerte der aktuellen Periode, was die Erfahrung der jüngeren Vergangenheit repräsentiert und den Prognosewert der Vorperiode, der faktisch den komprimoerten Erfahrungswert der älteren Vergangenheit repräsentiert.
Der Alphawert gibt das Mischverhältnis an, mit denen die beiden Werte berücksichtigt werden. Z.B [tex] \alpha = 0{,}9 [/tex] bedeutet nichts anderes als nimm 90% des Erfahrungswertes der jüngeren Vergangenheit und 10% des Erfahrungswertes der älteren Vergangenheit.

Sinn der Übung ist es, einmalige Sondereffekte so weit wie möglich aus der Prognose herauszuhalten.