VWL KE 2, S. 64, Aufgabe 9-6

Studiengemeinde,

hänge leider ein wenig bei der Übungsaufgabe 9-6 fest. In der Aufgabenlösung wird ja direkt die Lösung mit G = 1 mittels Einsetzen in den Multiplikator angegeben, leider ist dies (zumindest aus jetziger Sicht) für mich nicht ganz nachvollziehbar.

Vielleicht hat ja jemand den Lösungsweg parad?

Gruß

ich habe auch mit dem Bsp. gekämpft, aber ich würde das so machen
C(Y)=5+0,75*Y somit habe ich c= 0,75 und C^a= 5
Setze ich das nun alles Y=40, I=4 und da Steuern T=0 sind in die Formel Y=1/1-c*(C^a-c*T+I+G) ein erhalte ich
40 = 1/1-0,75 *(5-0,75*0+4+G)
40= 4*(9+G)
4=4G somit G=1

Das wäre jetzt meine Lösung. Bitte gleich melden wenns nicht stimmt!!! Habs auch wie mit dem anderen Bsp. wo I gesucht war mit Ableiten probiert, aber da kam was anderes raus.

Die Y-Werte müssen zunächst zusammen gefasst werden und dann kann abgeleitet werden:
Y= C(Y)+I+G -> hier sieht man schon das C von Y abhängt, mit C(Y)=Ca+c(Y-T)
<=> Y = Ca+c(Y-T)+I+G
<=> Y=Ca +cY-cT+I+G
<=> Y-cY=Ca-cT+I+G -> hier ausklammern
<=> Y(1-c)=Ca-cT+I+G
<=> Y= 1/(1-c)*(Ca-cT+I+G) -> hier kann man jetzt nach G oder I oder T ableiten und den Multiplikator bestimmen. Die jeweiligen anderen sind immer Konstanten und fallen weg.

dY/dG = 1/(1-c)
dY/dI = 1/(1-c)
dY/dT = - c /(1-c)

aber wenn ich jetzt nach G ableite und ich habe dann dY/dG=c/(1-0,75) dann kommt doch 4 raus???? wie komme ich dann auf 1???

In der Aufgabe brauchst Du nicht ableiten. Da reicht die Grundform Y = 1/(1-c)*(Ca+I+G), (T wird vernachlässigt). Einfach nach G umstellen und die Werte einsetzen.

aja dann hatte ich das doch so gedacht 🙂