VWL KE 2, S. 64, Aufgabe 9-6

ich habe auch mit dem Bsp. gekämpft, aber ich würde das so machen
C(Y)=5+0,75*Y somit habe ich c= 0,75 und C^a= 5
Setze ich das nun alles Y=40, I=4 und da Steuern T=0 sind in die Formel Y=1/1-c*(C^a-c*T+I+G) ein erhalte ich
40 = 1/1-0,75 *(5-0,75*0+4+G)
40= 4*(9+G)
4=4G somit G=1

Das wäre jetzt meine Lösung. Bitte gleich melden wenns nicht stimmt!!! Habs auch wie mit dem anderen Bsp. wo I gesucht war mit Ableiten probiert, aber da kam was anderes raus.

Die Y-Werte müssen zunächst zusammen gefasst werden und dann kann abgeleitet werden:
Y= C(Y)+I+G -> hier sieht man schon das C von Y abhängt, mit C(Y)=Ca+c(Y-T)
<=> Y = Ca+c(Y-T)+I+G
<=> Y=Ca +cY-cT+I+G
<=> Y-cY=Ca-cT+I+G -> hier ausklammern
<=> Y(1-c)=Ca-cT+I+G
<=> Y= 1/(1-c)*(Ca-cT+I+G) -> hier kann man jetzt nach G oder I oder T ableiten und den Multiplikator bestimmen. Die jeweiligen anderen sind immer Konstanten und fallen weg.

dY/dG = 1/(1-c)
dY/dI = 1/(1-c)
dY/dT = - c /(1-c)

aber wenn ich jetzt nach G ableite und ich habe dann dY/dG=c/(1-0,75) dann kommt doch 4 raus???? wie komme ich dann auf 1???

In der Aufgabe brauchst Du nicht ableiten. Da reicht die Grundform Y = 1/(1-c)*(Ca+I+G), (T wird vernachlässigt). Einfach nach G umstellen und die Werte einsetzen.

aja dann hatte ich das doch so gedacht 🙂