wahrscheinlichkeiten

Komme bei folgender Aufgabe gar nicht weiter, bin für jede hilfe dankbar!

Eine Prüfung besteht aus acht Fragen, die nur mit richtig oder falsch beantwortet werden können. bei 50% richtiger Antworten ist die Prüfung bestanden. Ein Student beantwortet durch reines Raten.

1. Wie viele Möglichkeiten gibt es genau 4 Fragen richtig zu beantworten?

2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Klausur zu bestehen.

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten 4 Aufgaben richtig und die nachfolgenden falsch sind.

4. Wie hoch ist die erwartete Anzahl der richtig beantworteten Fragen.

NAN7
Vielleicht kann ich etwas helfen...

1.Hier ist KE 6 Seite 32 zu beachten.Liegen n Elemente(8 Aufgaben!) mit r
unterschiedlichen Ausprägungen(r=2,nämlich R und F) vor,dann gibt es
n! / (n1!xn2!) Anordnungen.In unserem Fall muss man sich vorstellen,daß
es vier richtige und 4 falsche Aufgaben gibt,und somit gibt es
8! / (4!x4!) = 70 Anordnungen.

2.Die gleiche Rechnung hätte man,wenn man eine Münze hätte und man
wollte die Wahrscheinlichkeit berechnen bei 8 Münzwürfen 4 oder 5 oder
6 oder 7 oder 8 mal Zahl zu werfen.Ein klassischer Fall für die Binomialver-
teilung mit n= 8 und p=0.5.Aus der Tabelle bekommt man
als Wahrscheinlichkeit für das Bestehen 1-F(3) = 0,6367
(interessant,daß man eine solche Klausur locker mit Raten bestehen
würde!!)

3.Es gibt insgesamt 2 hoch 8 Möglichkeiten,denn man ist beim Modell
mit Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge.
Der angegebene Fall mit richtigen ersten 4 Aufgaben ist dann genau
ein Fall von diesen 2 hoch 8 Möglichkeiten.Also 1/256.

4.Der Erwartungswert ergibt sich zu n x p und somit
8 x 0.5 = 4
Es ist ja auch am wahrscheinlichsten,daß man auf diese Weise mit
Raten 4 richtige und 4 falsche Aufgaben haben wird.

TOP vielen dank!
mit meinen Lösungen für 1 und 4 lag ich ja sogar richtig war mir aber sehr unsicher! bei 2 und 3 wäre ich glaube ich nie weiter gekommen Danke!
dürfen wir die Tabelle denn auch in der Klausur nutzen?

Das Glossar darf in der Klausur benutzt werden.

hat sich erledigt...

zu C:

binomialverteilung mit n=8 p=0,5 und x=0

hab ich noch zu 2:

Wie komme ich darauf, dass ich 1-F(3) rechnen muss? Warum gerade F(3)??

ich glaub, weil es ja darum geht zu bestehen... also braucht man mind. 4 richtige, bis maximal 8 richtige, d.h. kleiner 4 wird alles gestrichen

Stimmt, wegen den 4 richtigen