Wann benutze ich welche Verteilung?

Bei sehr großer Grundgesamtheit ("unendlich") wird die Binomialverteilung
genommen statt der Hyperg.Verteilung.Dies ist auch bei Entnahmer aus einer
laufenden Produktion der Fall.
Außerdem muß man immer damit rechnen,daß eine Approximation durch Poisson-
oder sogar Normalverteilung erfolgen kann,wenn die entsprechenden Voraussetzungen
vorliegen.

Die Approximationsregeln zur hypergeometrischen Verteilung sind ja im Glossar Seite 97 notiert.
Ansatzweise:
werden geringe Anzahlen entnommen im Vergleich zur Grundgesamtheit n/N< 0,05 so ist mit großer wahrscheinlichkeit eine andere Verteilung als die Hypergeometrische Verteilung zu wählen.
Welche die passende ist hängt dann daran, ob das entsprechende Merkmal selten vorkommt, in diesem Fall wahrscheinlich Poisson-Verteilung M/N <0,1 oder sehr oft vorkommt M/N >= 0,9. Vorausssetzung n>30

kommt das Merkmal recht oft vor 0,1<M/N<0,9 ist es abhängig davon, wie groß n ist.
Ist 10<n<30 so ist die Binomialverteilung passend
ist n>30 kann man direkt die Normalverteilung nehmen.

Danke schön.:daumen

Manchmal reicht es auch schon die Variablen erst einmal hinzuschreiben und anhand der gegebenen Variablen sieht man dann schon um welche Verteilung es sich handelt. Wenn man dann immer noch nicht weiter weiß, einfach schauen:

- Ists ein Bernoulli Experiment (Zufallsvariablen vom Typ "Tritt Ereignis ein oder nicht") => Binomial Verteilung

- Student Verteilung kommt eh nur im Zusammenhang mit den Konfidenzintervallen (Kapitel 10) dran und dafür hat man im Glossar die Hilfe

- Normalverteilung wird sehr oft dediziert in der Aufgabe erwähnt, ansonsten überlegen, ob die Abweichungen des beschriebenen Sachbestandes einer Gaußschen Glocke ähnlich sehen würden (zum Beispiel bei Abweichungen eines technischen Produktionsprozesses).

Aber natürlich immer an die Approximationen denken und diese nochmal durchlesen, wenn man mal nicht weiter weiß, denn die Verteilungen die sich ähnlich sind lassen sich auch gegenseitig approximieren - eventuell stellt man dann auch wieder fest, dass man genau die Variablen hat, die man für eine approximierte Verteilung braucht 😉